Презентация, доклад Графики функций 8 класс

смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их. (Д. Пойа)

Автор работы:
учитель математики Бирюков Г.Ю.

можно задать формулой вида у=kx+b, где
х- независимая переменная,
k,b- некоторые числа.

точек достаточно для построения графика линейной функции?

Для построения графика достаточно найти координаты двух точек

формулой вида у=kx, где x- независимая переменная, k-не равное нулю число.
Что является графиком прямой пропорциональности?
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат

+ b1

y2= k2x + b2
Если угловые коэффициенты k1 и k2
различны, то графики этих функций пересекаются. Например: у=23х+3
у=-3х-2
У данных функций коэффициенты K различны, следовательно, графики этих функций пересекаются.
Если угловые коэффициенты k1 и k2
одинаковы, а значения b различны, то графики этих функций параллельны. Например у=4х+0,6
у=4х-25
У данных функций коэффициенты K равны, а значения b различны, следовательно, эти графики этих функций параллельны.

формулой вида у=k/x, где x- независимая переменная, k-не равное нулю число.
Что является графиком обратной пропорциональности?
Графиком обратной пропорциональности являются ветви гиперболы

равному -5;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -9.
Решение
а) х=-5
y=2· (-5)+3=-10+3=-7 у=-7

б) у=-9
-9=2х+3
-9-3=2х
-12=2х
х=-12:2
х=-6 х=-6

помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента х=1

Решение:
а) у=х+2- линейная функция, графиком является прямая, проходящая через 2 точки.
Найдём координаты точек:
х=0 у=0+2=2 (0; 2)
х=2 у=2+2=4 (2; 4)
В прямоугольной системе координат отмечаем полученные точки и проводим через них прямую

б) х=1 у=3

б) у=-2

а) у=3х – прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат (0;0)
Найдём координаты второй точки графика:
х=1 у=3·1=3 (1;3)
б) у=-2 - линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точку (0;-2), и параллельная оси х.

б) Р(11; -27) ?

Решение:
а) А(5;-35) х=5, у=-35
-35=-2·5-5
-35= -15 равенство неверное, значит график функции у=-2х-5 не проходит через данную точку
б) Р (11; -27)
-27=-2·11-5
-27=-27 равенство верное, значит график функции у=-2х-5 проходит через данную точку

случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Решение:
K1=42 k2=-42
Графики данных функций пересекаются, т.к. угловые коэффициенты k у них различны
Найдём точку пересечения этих графиков:
42х+138=-42х-30
42х+42х=-30-138
84х=-168
х=-168:84
х=-2
у = 42·(-2)+138=-84+138=54 у=54 (-2;54)
Ответ:
Графики функций пересекаются в точке (-2;54)

и у=6х-2

Используем условие параллельности графиков:
Коэффициенты k у данных прямых должны быть равными, т. е.
3ах=6х
Разделим обе части данного равенства на 3
ах=2х
а=2
Таким образом, при параметре а=2 графики функций у=3ах+5 и у=6х-2 параллельны.

в центре?

Правильный ответ

графики которых: а) проходят через точку A(–2: 1); б) не проходят через точку В(–1; 3). Постройте графики этих функций. О какой точке плоскости можно определенно сказать, что через нее не проходит график ни линейной функции (предполагается b ≠ 0), ни обратной пропорциональности?

точек принадлежит графику функции. Можно ли утверждать, что и другая точка принадлежит этому графику, если функция является: а) прямой пропорциональностью; б) линейной; в) обратной пропорциональностью.