Презентация, доклад к уроку алгебры на тему Применение производной к исследованию функций (10 класс)

Анатольевна

(исследование функций в КИМах ЕГЭ)

7х
в) у = х³ - 5х + 8
г) у = (4х – 2)²
д) у = 5х¯¹
е) у = (х – 3) / х

нули функции
Находим экстремумы:
вычисляем производную функции f‘ (х)
(f‘ (х) = 0, в данной точке функция имеет экстремум)
5. Определяем промежутки монотонности:
f‘ (х) > 0 функция возрастает
f‘ (х) < 0 функция убывает
Все полученные с помощью производной данные сводим в таблицу и строим график функции
Находим область значений функции Е(у) и промежутки знакопостоянства (у>0 и у<0).

у = х⁴ - 2 х² - 8

график:

1 вариант у = х⁴ - 4х² + 2

2 вариант у = х⁴ - 6х² + 3

как положительные, так и отрицательные значения.

Пользуясь графиком функции У = f (х), определите, какое из утверждений НЕВЕРНО?

А) На интервале (а;b) значения функции положительны, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения.

С) На интервале (d;е) значения функции и производной положительны.

из утверждений ВЕРНО?

А) Производная функции равна нулю в точках Х₂, Х₅, Х₇

В) Производная функции равна нулю в точках Х₁, Х₂, Х₅, Х₆, Х₇

С) Производная функции равна нулю в точках Х₁, Х₃, Х₄, Х₆

точек, в которых производная функции отрицательна.

А) 3

В) 4

С) 5

(х).
Определите по графику точку экстремума функции.

А) х = 2

В) х = - 3

С) х = 3

производной функции f (х).
Определите по графику количество точек максимума функции (Х max).

А) 2

В) 3

С) 4

производной функции f (х).
Определите по графику количество точек минимума функции (Х min).

А) 5

В) 4

С) 3

1 вариант у = х⁴ - 4х² + 2

2 вариант у = х⁴ - 6х² + 3