Презентация, доклад по алгебре на тему Числовые неравенства (8 класс)

научиться применять их к доказательству неравенств.

2) из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого __________;
3) любое отрицательное число _______ положительного;
4) любое положительное число ________ нуля;
5) любое отрицательное число _________ нуля.

- Какое правило применяем для сравнения чисел, расположенных на координатной прямой?

выражения, соединены одним из знаков: больше, меньше, больше или равно, меньше или равно.
Неравенства, содержащие знак < или >, называют строгими.
Неравенства, содержащие знак ⩽ или ⩾ – нестрогими.
Неравенства, содержащие только числа, называются числовыми неравенствами.

- ? положительное число; число ? меньше числа ?, если разность ? - ? отрицательное число; число ? равно числу ?, если разность ? – ? равно нулю.

дружно встали.
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад.
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.

алгебраических выражений.

1. Даны выражения 3?(?+6) и (3?+6)(?+4).
Сравните их значения при ?= –5; 0; 40.
Докажите, что при любом ? значение первого выражения меньше значения второго.

2. При любых значениях переменной ? сравните значения выражений: а) (?– 2)(?– 7) и (?– 4)(?– 5);
б) (?– 3)(?+11) и (?+3)(?+5);
в) (?– 2)(?+9) и (?+3)(?+4).

(2x + 3)(2x - 3);
б) (5x -1)(5x + 1) < 25x²+ 2;
в) (3x + 8)² > 3x(x + 16)?

полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело.

4)(2у + 1);
б) 4(х +2) < (х + 3)² - 2х.

Вариант 2. Докажите неравенство:
а) (3у – 1 )(2у +1) > (2у – 1)(2 + 3у);
б) (х – 5)² + 3х > 7(1-х).

Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, а сердце умным будет».
С. Маршак