Учитель математики
МБОУ «СОШ №26»
Кунгурова Гульназ
Рафаэловна
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Решение олимпиадных задач. Делимость чисел
Содержание
- 1. Презентация Решение олимпиадных задач. Делимость чисел
- 2. Устные задачи1. К числу 15 слева и
- 3. Устные задачи3. Найдите наибольшее натуральное число,
- 4. «Полуустные» задачи 1. В некотором месяце
- 5. «Полуустные» задачи2. Начнем считать пальцы рук следующим
- 6. «Полуустные» задачиРешение:Количество пальцев при счете будут повторяться
- 7. Занимательные задачи1. Когда до полного числа десятков
- 8. Занимательные задачи
- 9. Занимательные задачи
- 10. Задачи на делимость сумм1. Число (а+1) делится
- 11. Задачи на делимость сумм3. Доказать, что если
- 12. Задачи на делимость сумм
- 13. Задачи на делимость сумм
- 14. Нестандартные задачи
- 15. Величие человека – в
Устные задачи1. К числу 15 слева и справа припишите по 1 цифре так, чтобы число делилось на 15.Ответ: 1155, 3150, 4155, 6150, 7155, 9150.2. К числу 10 слева и справа припишите по 1 цифре так, чтобы
Слайд 2Устные задачи
1. К числу 15 слева и справа припишите по 1
цифре так, чтобы число делилось на 15.
Ответ: 1155, 3150, 4155, 6150, 7155, 9150.
2. К числу 10 слева и справа припишите по 1 цифре так, чтобы число делилось на 72.
Ответ: 4104.
Ответ: 1155, 3150, 4155, 6150, 7155, 9150.
2. К числу 10 слева и справа припишите по 1 цифре так, чтобы число делилось на 72.
Ответ: 4104.
Слайд 3Устные задачи
3. Найдите наибольшее натуральное число, кратное 36, в записи
которого участвуют все цифры по 1 разу.
Ответ: 9876543120.
4. Дано число 72*3*. Замените * цифрами так, чтобы полученное число стало кратно 45.
Ответ: 72630; 72135.
Ответ: 9876543120.
4. Дано число 72*3*. Замените * цифрами так, чтобы полученное число стало кратно 45.
Ответ: 72630; 72135.
Слайд 4«Полуустные» задачи
1. В некотором месяце три воскресенья пришлись на
четные числа. Какой день недели был 7 числа этого месяца?
Решение:
Эти 3 воскресенья пришлись на 2, 16 и 30 числа. Значит, 7 число этого месяца будет пятницей.
Решение:
Эти 3 воскресенья пришлись на 2, 16 и 30 числа. Значит, 7 число этого месяца будет пятницей.
Слайд 5«Полуустные» задачи
2. Начнем считать пальцы рук следующим образом: первым пусть будет
большой палец, вторым – указательный, третьим – средний, четвертым – безымянный, пятым – мизинец, шестым – снова безымянный, седьмым – средний, восьмым – указательный, девятым – большой, десятым – указательный палец и т.д. Какой палец будет 2000-м?
Слайд 6«Полуустные» задачи
Решение:
Количество пальцев при счете будут повторяться с периодом 8, значит,
достаточно посчитать остаток от деления 2000 на 8.
Он равен 0. Т.к. восьмым идет указательный палец, то и 2000-ым будет указательный палец.
Он равен 0. Т.к. восьмым идет указательный палец, то и 2000-ым будет указательный палец.
Слайд 7Занимательные задачи
1. Когда до полного числа десятков не хватило
2 яйца,
их пересчитали дюжинами (по 12 шт). Осталось 8 яиц. Сколько было яиц, если их больше 300, но меньше 400?
Решение:
При счете десятками не хватало 2 яиц до полного десятка. Значит, оставалось 8 яиц, как и при счете дюжинами. Отложим 8 яиц, тогда число оставшихся кратно 10 и 12, т.е. кратно 60. Значит, яиц было 360+8 = 368.
Ответ: 368 яиц.
Решение:
При счете десятками не хватало 2 яиц до полного десятка. Значит, оставалось 8 яиц, как и при счете дюжинами. Отложим 8 яиц, тогда число оставшихся кратно 10 и 12, т.е. кратно 60. Значит, яиц было 360+8 = 368.
Ответ: 368 яиц.
Слайд 10Задачи на делимость сумм
1. Число (а+1) делится на 3 без остатка.
Докажите, что (4 + 7a) делится на 3 тоже без остатка.
Решение:
4 + 7a = 4(a + 1) + 3a. Т. к. каждое слагаемое кратно 3, то и вся сумма кратна 3
2. Числа 2+a и 35 – b делятся на 11 без остатка. Докажите, что a + b делится на 11 тоже без остатка.
Решение:
a + b = (2 + a) – (35 – b) + 33. Т. к. каждое слагаемое кратно 11, то и вся сумма кратна 11
Решение:
4 + 7a = 4(a + 1) + 3a. Т. к. каждое слагаемое кратно 3, то и вся сумма кратна 3
2. Числа 2+a и 35 – b делятся на 11 без остатка. Докажите, что a + b делится на 11 тоже без остатка.
Решение:
a + b = (2 + a) – (35 – b) + 33. Т. к. каждое слагаемое кратно 11, то и вся сумма кратна 11
Слайд 11Задачи на делимость сумм
3. Доказать, что если при некоторых а, b
и с выражение 3а+4b+5с делится на 11, то и выражение 9а+b+4с делится на11.
Решение:
По условию 3а+4b+5с делится на 11, значит, и 3(3а+4b+5с) делится на 11, т.е. 9а+12b+15с делится на11, но 9а+12b+15с = 9а+b+4с+11b+11с =
= (9а+b+4с)+11(b+с).
Т.к. сумма двух слагаемых кратна 11, и одно из слагаемых кратно 11, то и другое слагаемое кратно 11. Значит, 9а+b+4с делится на 11.
Решение:
По условию 3а+4b+5с делится на 11, значит, и 3(3а+4b+5с) делится на 11, т.е. 9а+12b+15с делится на11, но 9а+12b+15с = 9а+b+4с+11b+11с =
= (9а+b+4с)+11(b+с).
Т.к. сумма двух слагаемых кратна 11, и одно из слагаемых кратно 11, то и другое слагаемое кратно 11. Значит, 9а+b+4с делится на 11.
