Учитель:Тедеева Ф.И.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Решение квадратных уравнений.
Содержание
- 1. Презентация: Решение квадратных уравнений.
- 2. Если ты услышишь, что
- 3. уравнение вида ах2 + вх +с =
- 4. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠
- 5. а) 6х2 – х + 4 =
- 6. РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с
- 7. РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ :1 вариант:а)
- 8. Способы решения полных квадратных уравненийВыделение квадрата двучлена.Формула: D = b2- 4ac, x1,2=Теорема Виета.
- 9. РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена :1
- 10. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?Ответ:
- 11. РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы :1 вариант:
- 12. Теорема ВиетаСумма корней приведенного квадратного уравнения равна
- 13. Исторические сведения:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе
- 14. Решение задачи Бхаскары:Пусть было x
- 15. СПАСИБО ЗА УРОК!
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Слайд 2
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,
не верь.
Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Слайд 3
уравнение вида ах2 + вх +с = 0,
где х
–переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а 0.
а, в и с некоторые числа,
причем а 0.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Квадратным уравнением называется
Слайд 4
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с
≠ 0
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0
Слайд 5
а) 6х2 – х + 4 = 0
б) 12х - х2
+ 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15
в) 8 + 5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15
а = 6, в = -1, с = 4;
а = -1, в = 12, с = 7;
а = 5, в = 0, с = 8;
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.
Определите коэффициенты
квадратного уравнения:
Слайд 6
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2=
-с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.
Слайд 7
РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ :
1 вариант:
а)
б) ( х + 2)2 + ( х -3)2 = 13
2 вариант:
а) 2х + х2= 0
б) 49х2 – 81 = 0
3 вариант:
а) 3х2 – 2х = 0
б) 125 + 5х2 = 0
Слайд 8
Способы решения
полных квадратных уравнений
Выделение квадрата двучлена.
Формула: D = b2- 4ac,
x1,2=
Теорема Виета.
Теорема Виета.
Слайд 9РЕШИ УРАВНЕНИЯ
способом выделения квадрата двучлена :
1 вариант: -
х + 3х2 – 70 =0
2 вариант: 2х2 -9х + 10 = 0
3 вариант: х2 – 8х -9 = 0
2 вариант: 2х2 -9х + 10 = 0
3 вариант: х2 – 8х -9 = 0
Слайд 11РЕШИ УРАВНЕНИЯ
с помощью формулы :
1 вариант: а) -7х +
5х2 + 1 =0
б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5)
2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0
б) –х2 = 5х - 14
3 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0
б) 6х – 9 = х2
б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5)
2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0
б) –х2 = 5х - 14
3 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0
б) 6х – 9 = х2
Слайд 12Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с
противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
х2+px+g=0- приведенное квадратное уравнение.
П о теореме Виета: х1 + х2= -p
х1* х2= g
х2+px+g=0- приведенное квадратное уравнение.
П о теореме Виета: х1 + х2= -p
х1* х2= g
Слайд 13
Исторические сведения:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома
Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
________________________________________________
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
________________________________________________
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Слайд 14
Решение задачи Бхаскары:
Пусть было x обезьянок,
тогда на поляне
забавлялось – .
Составим уравнение:
Составим уравнение:
+ 12 = х
Ответ: х1= 16 , х2= 48 обезьянок.
