- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок Планиметрия на ЕГЭ
Содержание
- 1. Урок Планиметрия на ЕГЭ
- 2. Больше половины всех задач №3 из вариантов
- 3. Слайд 3
- 4. Площадь сектора круга через длину дуги сектораСектор
- 5. формула Герона.
- 6. Слайд 6
- 7. Площадь равнобедренного треугольникаПлощадь равностороннего треугольника
- 8. Ответ: 10
- 9. Ответ: 2
- 10. Ответ:18
- 11. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10):Ответ: 25,5
- 12. Решение.Для простоты решения, заключим этот треугольник в
- 13. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:Прямоугольник
- 14. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.Ответ: 24
- 15. Заключим эту фигуру в квадрат, длина стороны
- 16. Четыре больших прямоугольных треугольника вместе составляют 2
- 17. Векторы. Действия с векторами
- 18. Вектор – это направленный отрезок, то есть такой
- 19. Длина вектора – это длина отрезка, соединяющего начало
- 20. Два вектора называются противоположно направленными, если они лежат на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны
- 21. Сложение векторовДля сложения векторов есть два способа.Правило
- 22. 2. Второй способ сложения векторов — правило треугольника.
- 23. Разность двух векторов определяется через сумму: разностью векторов
- 24. Отсюда вытекает правило нахождения разности двух векторов: чтобы
- 25. Чтобы найти угол между вектором и вектором ,
- 26. Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
- 27. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов и . Ответ: 10
- 28. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов и . Ответ: 10
- 29. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов Ответ:6
- 30. Стороны правильного треугольника ABC равны Найдите длину вектора Ответ : 6
- 31. Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторовОтвет: 4,5
Больше половины всех задач №3 из вариантов ЕГЭ — это задачи, в которых надо посчитать площадь фигуры. Чтобы решить их, надо знать формулы по геометрии — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также
Слайд 2Больше половины всех задач №3 из вариантов ЕГЭ — это задачи,
в которых надо посчитать площадь фигуры. Чтобы решить их, надо знать формулы по геометрии — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы
Слайд 4Площадь сектора круга через длину дуги сектора
Сектор круга, окружности — это
часть круга, окружности ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги.
S= ½ pr
Слайд 11Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10):
Ответ: 25,5
Слайд 12Решение.
Для простоты решения, заключим этот треугольник в прямоугольник:
Чтобы найти площадь заштрихованного
треугольника, нужно из площади прямоугольника ACEO вычесть площади прямоугольных треугольников ABO, BCD, DEO:
Слайд 13Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Прямоугольник ACEO – квадрат со
стороной 10, и его площадь равна
Слайд 15Заключим эту фигуру в квадрат, длина стороны которого равна 8:
Чтобы найти
площадь заштрихованной фигуры, надо из площади квадрата вычесть площади восьми прямоугольных треугольников:
Слайд 16Четыре больших прямоугольных треугольника вместе составляют 2 квадрата со стороной 4
и их площадь равна 32.
Четыре маленьких прямоугольных треугольника вместе составляют 2 квадрата со стороной 2 и их площадь равна 8.
Получим:
Четыре маленьких прямоугольных треугольника вместе составляют 2 квадрата со стороной 2 и их площадь равна 8.
Получим:
Слайд 18Вектор – это направленный отрезок, то есть такой отрезок, у которого есть
начало и конец:
Здесь точка А – начало вектора, а точка В – его конец.
У вектора есть два параметра: его длина и направление.
Слайд 19Длина вектора – это длина отрезка, соединяющего начало и конец вектора. Длина
вектора обозначается
Два вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину и сонаправлены.
Два вектора называются сонаправленными, если они лежат на параллельных прямых и направлены в одну сторону: вектора
Слайд 20Два вектора называются противоположно направленными, если они лежат на параллельных прямых и
направлены в противоположные стороны
Слайд 21Сложение векторов
Для сложения векторов есть два способа.
Правило параллелограмма. Чтобы сложить векторы
и , помещаем начала обоих
в одну точку. Достраиваем до параллелограмма
и из той же точки проводим диагональ параллелограмма.
Это и будет сумма векторов
в одну точку. Достраиваем до параллелограмма
и из той же точки проводим диагональ параллелограмма.
Это и будет сумма векторов
Слайд 222. Второй способ сложения векторов — правило треугольника. Возьмем те же векторы
Возьмем те же
векторы К концу первого вектора пристроим начало второго.
Теперь соединим начало первого и конец второго. Это и есть сумма векторов
Теперь соединим начало первого и конец второго. Это и есть сумма векторов
Слайд 23Разность двух векторов определяется через сумму:
разностью векторов и называется такой вектор
,
который в сумме с вектором даст вектор :
который в сумме с вектором даст вектор :
Слайд 24Отсюда вытекает правило нахождения разности двух векторов: чтобы из вектора вычесть вектор
, нужно отложить эти вектора от одной точки. Вектор разности соединяет конец вектора с концом вектора ( то есть конец вычитаемого с концом уменьшаемого):
Слайд 25Чтобы найти угол между вектором и вектором ,
нужно отложить эти вектора
от одной точки. Угол, образованный лучами,
на которых лежат вектора, называется углом между векторами:
на которых лежат вектора, называется углом между векторами:
Слайд 26Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на
косинус угла между ними:
Слайд 28Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8.
Найдите скалярное произведение векторов и
.
Ответ: 10
Слайд 29Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите
длину суммы векторов
Ответ:6
Слайд 31Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов
Ответ: 4,5
