- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Скалярное произведение векторов
Содержание
- 1. Скалярное произведение векторов
- 2. “Геометрия является самым могущественным средством для развития
- 3. - вспомним пройденный материал по векторным
- 4.
- 5. ПРОСТАЯ ИГРАПравилом треугольника 52Правилом
- 6. ДВОЙНАЯ ИГРААбсцисса
- 7. ТРОЙНАЯ ИГРАФизика
- 8. НАОБОРОТ ИГРАСкорость 39 - 15
- 9. БОЛЬШАЯ ИГРА
- 10. Какие действия можно производить с векторами? 1.
- 11. 2. Какие бывают векторы?
- 12. 3. Какими бывают углы? 1. Прямые
- 13. 4. Кто из известных ученых внес свой
- 14. 5. Какими элементами характеризуется вектор? 1.
- 15. Угол между векторамиαЛучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.О
- 16. Найти углы между векторами.300 3001200 900 1800
- 17. Уильям Гамильтон 1805-1865 гг. Термин «скаляр» (от
- 18. Скалярным произведением двух векторов называется число, равное
- 19. ⇔Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и
- 20. Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату
- 21. Формула для нахождения скалярного произведения через координаты
- 22. Формула для вычисления косинуса угла между векторамиВ
- 23. Свойства скалярного произведения векторовДля любых векторов
- 24. Применение
- 25. РефлексияСегодня я узнал новое…На уроке мне пригодились знания…Для меня было сложно…На уроке мне понравилось…
- 26. Домашнее задание Геометрия10 -11: Учеб. Для общеобразовательных
“Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать”.Галилео Галилея
Слайд 2“Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и
дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать”.
Галилео Галилея
Слайд 3 - вспомним пройденный материал по векторным величинам;
- узнаем что
такое «скаляр» и скалярное произведение векторов;
-научимся находить скалярное произведение, если известны координаты векторов;
-познакомимся со свойствами скалярного произведения;
-будем находить скалярное произведение векторов с помощью онлайн – калькулятора http://matematikam.ru/.
- проверим свои знания в системе тестирования INDIGO.
-научимся находить скалярное произведение, если известны координаты векторов;
-познакомимся со свойствами скалярного произведения;
-будем находить скалярное произведение векторов с помощью онлайн – калькулятора http://matematikam.ru/.
- проверим свои знания в системе тестирования INDIGO.
План урока
Слайд 5П
Р
О
С
Т
А
Я
И
Г
Р
А
Правилом треугольника 52
Правилом параллелограмма 36
Правилом многоугольника
10
Правилом трех точек 2
Слайд 10Какие действия можно производить с векторами?
1. Складывать
- 48
2. Вычитать - 38
3. Умножать на число - 12
4. Строить - 2
2. Вычитать - 38
3. Умножать на число - 12
4. Строить - 2
Слайд 134. Кто из известных ученых внес свой вклад в теорию векторов?
1. У. Гамильтон - 39
2. Г. Грассман - 37
3. Дж.К.Максвелл - 20
4. Дж.Гибсс - 4
Слайд 14 5. Какими элементами характеризуется вектор?
1. Направлением
- 45
2. Начальной точкой - 35
3. Длиной вектора - 15
4. «Модулем вектора» - 5
2. Начальной точкой - 35
3. Длиной вектора - 15
4. «Модулем вектора» - 5
Слайд 16
Найти углы между векторами.
300
300
1200
900
1800
00
Два вектора называются
перпендикулярными,
если угол между ними равен 900.
если угол между ними равен 900.
Слайд 17Уильям Гамильтон 1805-1865 гг.
Термин «скаляр»
(от лат. scalaris — ступенчатый)
также
как и «вектор» впервые появился
в1845 году у
ирландского математика и механика
Уильяма Гамильтона.
в1845 году у
ирландского математика и механика
Уильяма Гамильтона.
Слайд 18Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов
на косинус угла между ними.
Пример:
Найдите скалярное произведение
Слайд 19
⇔
Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда
угол между векторами острый.
Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой.
⇔
Слайд 20
Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
Скалярное произведение ненулевых
векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
⇔
Слайд 21Формула для нахождения скалярного произведения
через координаты векторов
Скалярное произведение двух векторов,
и выражается формулой:
Пример: Даны векторы: , . Вычислите .
Пример: Даны векторы: , . Вычислите .
= x1x2 + y1y2 + z1z2
Слайд 22Формула для вычисления косинуса угла между векторами
В самом деле, так как
,то
.
Пример:
Даны точки А(1;3;0), В(2;3;-1) и С(1;2;-1).
Вычислите угол между векторами .
.
.
Слайд 23Свойства скалярного произведения векторов
Для любых векторов
и любого числа k справедливы соотношения:
, причем при
(переместительный закон)
(распределительный закон)
(сочетательный закон)
, причем при
(переместительный закон)
(распределительный закон)
(сочетательный закон)
Слайд 25Рефлексия
Сегодня я узнал новое…
На уроке мне пригодились знания…
Для меня было сложно…
На
уроке мне понравилось…
Слайд 26Домашнее задание Геометрия10 -11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян., В.Ф.Бутузов.,
С.Б. Кадомцев.,и др. №449,№454, 464.,стр.118
Подготовить доклад на тему: «Скалярное произведение векторов в физике».
