Презентация, доклад внеклассного мероприятия по математике Геометрия в живописи (8-11 классы)

Учитель математики:
Рузанова И.М.

творчество живописца или поэта, - совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией». Годфри Харди, английский математик и философ

плоскость:

1. Метод ортогональных проекций
2. Аксонометрия
3. Перспектива (прямая и обратная)

приходится на правый глаз Христа, кото­рый в наклоне головы расположен чуть вы­ше и ближе к зрителю

Леонардо да Винчи «Тайная вечеря».

с каждой стороны от него и по три человека в каждой группе

Две ближние к Христу группы компактны и более динамичны: они вписаны в два треугольника, обрамляющих треугольник центральной фигуры. Две крайние группы показаны более спокойно и широко: они образуют статичные фигуры — четырехугольники. Наконец, две крайние фигуры, завершающие композицию, нарисованы в профиль и прямо: они как бы останавливают волны движения, идущие от центра к краям. Вся композиция строго симметрична и строго уравновешена относительно вертикальной оси, проходящей через ее главную точку.
Такова геометрия «Тайной вечери».

мертвого Христа, лежащего пятками вперед. И если следовать законам прямой перспективы, то ноги, и, прежде всего пятки, должны быть колоссальными, а голова маленькой.
Ничего подобного не видно на знаменитой картине «Мертвый Христос» (датируется около 1500 г. и находится в миланской пинакотеке Брера). Здесь у Мантеньи происходит борьба с перспективой и ее сокращениями. Без этих нарушений были бы невозможны тот суровый драматизм и экспрессия, которые так потрясают в этом произведении. На картине не заметно, что тело Христа слегка приподнято в ракурсном сокращении.

теорема Пифагора,
а другое - деление отрезка в среднем и
крайнем отношении… Первое можно сравнить с
мерой золота, а второе же больше
напоминает драгоценный камень.

И. Кеплер

всего отрезка относиться к длине его большей части как длина его большей части к меньшей. Отношение длин частей в этом случае приблизительно равно 0,618.

Человек различает окружающие его предметы по форме. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение картины».

то получится снова золотой прямоугольник.

И так можно продолжать до бесконечности. Если соединить вершины квадратов плавной линией, то получается кривая, называемая золотой спиралью.

Далее будут рассмотрены картины с золотыми прямоугольниками и с золотой спиралью.

гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка Рафаэля: динамизм ему придает вихревой характер спирали, а гармоничность - выбор золотого сечения как пропорции, определяющей ее развертывание.

что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника

Улыбка Джоконды создана целиком из сфумато.

Сфумато (от итал. sfumato – «исчезнувший как дым») – (в живописи) смягчение очертаний предметов с помощью живописного воссоздания окружающей их свето-воздушной среды.

Как говорил сам Леонардо да Винчи – основоположник этого приема: «Зримость незримого, наглядность существования несуществующего».

ротонды, делит вертикаль картины точно в отношении золотого сечения. Таким образом, картина Рафаэля – не только результат вдохновенного порыва художника, но и плод его скрупулезных геометрических построений.

Рафаэль обладал удивительным даром композиции. Мастерство, с которым он соединял элементы композиции в единое художественное целое, архитектоника его живописных произведений, острое чувство симметрии, пропорции, золотого сечения и ритма – не имеют себе равных.

изящество линий и
болезненная хрупкость
вытянутых фигур.

«Рождение Венеры» - это воплощение универсальной гармонии золотого сечения, господствующего в природе. Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас в этом

Импоссибилизм - (от англ. «impossibility» — невозможность) — изображение невозможных фигур,
парадоксов.

М. Эшер

Известный голландский художник М. Эшер
в гравюрах «Бельведер», «Поднимаясь и опускаясь», «Водопад» и др. изобразил невозможные объекты.

Для сюжетов «классических» произведений Эшера («Рисующие руки», «Метаморфозы», «День и ночь», «Рептилии»,«Встреча»,«Дом с лестницей» и т. д.) характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов

в число символов XX века и впоследствии неоднократно воспроизводились или «цитировались» другими художниками

Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз».

Творчество Эшера интересно математикам не только потому, что в его работах отображаются отголоски конкретных математических результатов, но и из-за того, что они имеют связь с общими математическими идеями

работ.
Вот некоторые из них:

связана с живописью.

Картины великих художников, как эпохи Возрождения, так и современности, имеют четкую, важную для восприятия, геометрическую основу.