Презентация, доклад Средняя линия треугольника

DD

A

B

C

D

O

А

С

В

С 1

А 1

В 1

О

1

3

4

Дано: АВС,
АА1ВВ1СС1 – медианы
Доказать: АО : ОА1 = 2 : 1, ВО : ОВ1
Док – во: А1В1 – средняя линия треугольника,
А1В1|| АВ, 2 = 1, 3 = 4
АОВ и А1ОВ1 – подобны (по двум углам), значит стороны пропорциональны

АВ = 2А1В1, АР = 2А1О, ВО = 2В1О
Т.о. т.О пересечения медиан АА1 и ВВ1 делит каждую из них в отношении 2 :1, считая от вершины

2

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины