Презентация, доклад по геометрии Теорема Фалеса

г. Сольцы Новгородской области
Забелло Галина Анатольевна.

Фалес Милетский (ок. 625–547 гг. до н.э.)

Малой Азии; сохранившиеся развалины Милета находятся на территории Турции). В своих путешествиях по торговым делам посетил Египет, где и познакомился с математикой. Фалес считается вообще первым ученым (впрочем, греч. mathema означает наука, знание). Он пытался объяснить мироустройство, дать разумные, логические объяснения явлений, а в математике выдвинул требование доказательства высказанных положений.
Фалес занимался и практической геометрией. Ему приписывается первое применение циркуля и угломера («большого» транспортира, позволявшего измерять углы между каким-то направлением и вертикалью или горизонталью).

Дано: угол А, АВ=BS=SK; BMllSNllKD
Доказать: AM=MN=ND


Доказательство:
1) Проведем ОЕllАК
2) По свойству пар-ма: BS=ON;SK=NЕ
3) Т.к. BS=SK(по усл.), значит ON=NE
4)∆MNO=∆END(по 2признаку) ON=NE(по док-му)
углы MNO=END(как вертикальные); углы OMN=EDN(как накрест лежащие при прямых BO и KD секущей ОЕ)
5)Т.к. ∆MNO=∆ENO => MN=ND. ч.т.д.

равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Через точки D и Р(середина отрезка АН) проводим _____. Тогда по теореме Фалеса ЕК=__, т. к __ и как EA=EC то AM=____=____. Следовательно, опять же таки по теореме Фалеса AP=____=___ , т.е. АН:НD=______ .Аналогично доказывается, что BH:HE=_____.

ВЫВОД:____________________
Очевидно, что точка, обладающая такими свойствами, на каждой медиане единственна, следовательно, _________.

приятнее всего?
-Достичь желаемого.
Фалес.