- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс
Содержание
- 1. Презентация Сечения тетраэдра и параллелепипеда. Геометрия 10 класс
- 2. αСекущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по
- 3. Аксиомы и теоремы стереометрииА2. Если две
- 4. Аксиомы и теоремы стереометрииЧерез две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только однаα
- 5. Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости
- 6. Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.αβγ
- 7. Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
- 8. 1. Соединять можно только две точки, лежащие
- 9. Сечения тетраэдра и параллелепипеда
- 10. АВСSЗадача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 11. Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 12. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 13. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 14. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 15. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 16. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 17. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 18. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 19. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 20. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 21. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 22. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 23. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 24. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 25. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 26. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 27. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 28. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 29. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 30. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 31. Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 32. Пояснения к построению:1. Соединяем точки K и
- 33. АВСSЗадача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 34. Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через
- 35. Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.КLF
- 36. Задача 7. Построить
Слайд 2α
Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
Слайд 3
Аксиомы и теоремы стереометрии
А2. Если две точки прямой лежат в
А
В
α
Слайд 4
Аксиомы и теоремы стереометрии
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и
α
Слайд 5Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две плоскости имеют общую точку, то
α
А
β
a
Слайд 6
Аксиомы и теоремы стереометрии
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
α
β
γ
Слайд 7Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
Слайд 81. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
Для
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
Слайд 10А
В
С
S
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е,
D
E
K
M
F
Построение:
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
1. DE
DЕKМ – искомое сечение
Слайд 11Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М,
К
Р
М
Построение:
1. КP
2. EM ║ КP (К1Р1)
3. EK
KРNМE – искомое сечение
К1
Р1
E
N
4. МN ║ EK
5. РN
Слайд 12Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
1. МТ
1. НT
Выберите верный вариант:
Слайд 13Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,
Н
Т
М
Построение:
1. НМ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 14Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,
Н
Т
М
Построение:
1. МT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 15Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = Е
2. НТ ∩ BС = Е
Выберите верный вариант:
Слайд 16Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ ВС = Е
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 17Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = Е
Е
3. ME ∩ AA1 = F
3. ME ∩ BС = F
3. ME ∩ CC1 = F
Выберите верный вариант:
Слайд 18Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
3. ME ∩ AA1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 19Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
3. ME ∩ CC1 = F
2. НТ ∩ DС = E
E
Назад
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Слайд 20Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
4. ТF
4. МТ
Выберите верный вариант:
Слайд 21Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. НF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 22Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. MT
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 23Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
5. ТF ∩ В1В = K
Выберите верный вариант:
Слайд 24Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 25Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
6. НK ∩ АD = L
6. ТK ∩ АD = L
Выберите верный вариант:
Слайд 26Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. НK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 27Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. TK ∩ АD = L
Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!
Назад
Слайд 28Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LT
7. LF
7. LH
Выберите верный вариант:
Слайд 29Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LТ
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 30Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LF
Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!
Назад
Слайд 31Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Н
Т
М
Построение:
1.
2. НТ ∩ DС = E
E
3. ME ∩ ВС = F
F
4. ТF
5. ТF ∩ В1В = K
K
6. МK ∩ АА1= L
L
7. LН
НТFМL – искомое сечение
Слайд 32Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.
Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
Слайд 33А
В
С
S
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М,
К
М
Р
Е
N
F
Построение:
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F
ЕР ∩ ВC = N
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
Слайд 34Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
К
L
М
Построение:
1.
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое сечение
F
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
Слайд 36 Задача 7. Построить сечение плоскостью,
Проверка:
К
L
М
FМKLN – искомое сечение
F
N
