Презентация, доклад Предметный видео этюд

геометрии»);
«О началах геометрии» (1829/30г.);«Воображаемая геометрия» (1835г.);«Геометрические исследования по теории параллельных» (1840г.);
«Пангеометрия» (1855г.).

НАУЧНЫЕ ТРУДЫ

и эвклидова геометрия, с единственным фундаментальным исключением − V постулат заменён аксиомой Лобачевского: «К данной прямой через данную точку, не лежащую на прямой, можно провести по крайней мере две параллельные прямые». При этом, в теории нет противоречий, все доказательства безупречны.

Суть геометрии Лобачевского

параллельные прямой D. В этой геометрии кривизна плоскости отрицательна. При изменении кривизны плоскости до нуля, получается геометрия Евклида.
Простейшим примером поверхности с постоянной отрицательной кривизной служит псевдосфера, которую изучал в 1868г. итальянский математик Э.Бельтрами.

Модели геометрии Лобачевского