Презентация, доклад по математике Золотое сечение (10 класс)

и «золотым сечением».
И если первое можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем.
Иоган Кеплер

при котором целое относится к большей части, как большая часть к меньшей.



Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38%
Ученые древности называли 1,618... «божественной пропорцией».

с : b = b : а

Золотое сечение

в мире.

Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».

о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.
Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль

гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

том, что начиная с 0 или1 следующее число получается сложением двух предыдущих. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1,618033988975…- число золотой пропорции.

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

О числах Фибоначчи?

золотая спираль лежит в основе всех процессов происходящих во вселенной, и даже спиральные галактики закручены по логарифмическим спиралям:

проделал огромную работу : он измерил более 2000 тел и высказал предположение , что деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Золотые пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625, для женщин 8:5=1,6 . Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча , предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

Это интересно . . .

Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают,что вопреки общему мнению, мужчины сложены красивее, чем женщины .У женщин наблюдается отклонение от норм золотого сечения,а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и принцип золотого сечения торжествует.

Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма.

Золотое сечение в анатомии человеческого тела

тем ближе его пропорции к идеальным

Идеальные пропорции тела человека

Идеальные пропорции руки

Пропорции мужского тела
13 : 8 = 1,625
Пропорции женского тела
8 : 5 = 1,6
Пропорции новорожденного ребенка 1 : 1

пластической хирургии Stephen Marquardt вывел формулу идеального лица, в основе которой лежит пентаграмма.
Изобретение было запатентовано и широко используется в пластической хирургии.

определяются восемью членами ряда золотого сечения:
Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно.

Храм Василия Блаженного

принцип золотого сечения.
Параметры хранящейся в Госколлекции скрипки Страдивари работы 17 века.
длина корпуса - 359 мм,
ширина верхней
окружности – 169 мм
нижней – 210 мм;
середины – 115 мм.

к Татьяне

В ней 772 строки. Эта строка делит всю восьмую главу на две части – в первой 477 строк, а во второй – 295 строк. Их отношение равно 1,618-золотое сечение!

В романе «Евгений Онегин»

сосна
делит картину по
золотому сечению.

“Корабельная роща“
Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.

Золотое сечение в живописи

тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

«Порхающими цветами» называют бабочек – этих удивительных созданий природы.

ящерицы ?

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 : 38.

пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение». Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах.
Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому.
Гете называл спираль "кривой жизни".

Земли отношение радиусов равно числу золотого сечения в первой степени

Золотое сечение в астрономии

разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число?

 Каково соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему у любой улитки?
Каково отношение диаметров колец Сатурна?
 
Во всех случаях получается одно и тоже число, приблизительно равное 1,6 или, если быть точнее
1.61803398874989...
Это число называют числом «ФИ» ,названное так американским математиком Марком Барром по первой букве имени великого скульптора Фидия, который использовал «золотое сечение» в своих работах.
   

Возьмем 24 часа, умножим на 0,38 и получим 9 часов 6 мин. Столько в среднем  требуется человеку для сна.

Нормальная температура тела человека - 36,60  умножая ее на 0,62 получим оптимальную температуру для окружающего воздуха - 220. Фантастика!