Презентация, доклад по геометрии Параллельность трех прямых (10 класс)

планиметрию:

Следствие из аксиомы параллельности - ?

то она пересекает и другую.

Если прямая пересекает одну из параллельных прямых,

пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость.

М

a

?

Лемма:

по прямой (С2)

Прямая р лежит в плоскости 
и пересекает прямую а в т. М.

Поэтому она пересекает и параллельную ей прямую b
в некоторой точке N.

Прямая р лежит также в плоскости  , поэтому N – точка плоскости .

Значит, N – общая точка прямой b и плоскости .

содержащие стороны АВ и ВС параллелограмма AВСD пересекают плоскость . Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость .

АС и ВД быть скрещивающимися?

= PD

К ВN.

Определить взаимное
расположение прямых:

а) ND и AB

б) РК и ВС

в) МN и AB

Задача № 3

место и для трех прямых в пространстве.

параллельны.

aIIс, bIIс
Докажем, что aIIb

Докажем, что а и b
Лежат в одной плоскости
не пересекаются

в одной
плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ II EF.
Найдите КМ, если АЕ=8см.

8см

Точки A и D – середины отрезков KM и NL соответственно. Докажите, что КL II BC.
Найдите BC, если KL=10см, MN= 6 см.

N

L

10см

6 см

. Через концы отрезка АВ и его середину (точку М) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1, В1 и М1. а) Докажите, что точки А1, В1 и М1 лежат на одной прямой. б) Найдите АА1, если ВВ1 = 12см, ММ1=8см.

А

М

В