Презентация, доклад по геометрии на темуСкалярные и векторные величины. Направленные отрезки.

температура, масса, цена и т. д. Такие величины называют скалярными величинами или, короче, скалярами.

Определение 1
Величины, которые характеризуются численными значениями
называют скалярными величинами или, короче, скалярами.

численными значениями, но и направлением: сила, скорость, перемещение.

Например, мало знать, что скорость автомобиля равна 50 км/час – надо еще знать, в каком направлении движется этот автомобиль.

куда? На север, на юг, на запад, на восток?

Надо еще знать направление. Его обычно указывают стрелкой (рис.1).

или, короче, векторами.

Определение 3
Численное значение вектора называют его модулем (или абсолютной величиной).

Если тело переместилось из точки А в точку В, то это направление естественно изобразить отрезком, направленным из точки А в точку В.

порядок концов: первый конец отрезка считают его началом, а второй – так и называют концом.

Рисуют направленный отрезок со стрелкой на конце.

Обозначают направленный отрезок с началом А и концом В так:

и BA. И в то время как отрезки АВ и ВА - это два разных названия одного и того же отрезка, направленные отрезки AB и BA различны.

(перпендикулярны) прямые АВ и СD.
Для обозначения параллельности и перпендикулярности векторов AB и CD употребляются обычные символы: AB ‖ CD и AB⊥CD.

об отрезках: вектор лежит
на данной прямой, вектор перпендикулярен (или параллелен) данной прямой и т. п.

Взаимно перпендикулярные векторы называют также ортогональными векторами.

. Поэтому в геометрии модуль вектора называют также длиной вектора.

на одной прямой .

них: а) лежат на прямой АС; б) параллельны прямой CD; в) перпендикулярны прямой BC?

АВ, ВС, СD, DА,
ВА, АD, DС, СВ,.
а) На прямой АС не лежит ни один из этих векторов;
б)АВ и ВА параллельны СД;
в) АВ и ВА; DС и СD.

A

B

C

D

заданные его вершинами и точкой пересечения диагоналей. Какие из них: а) коллинеарны AB; б) коллинеарны AC; в) коллинеарны BO?

B

C

A

D

O

Приведите примеры векторных и скалярных величин.
3. Что такое направленный отрезок?
Чем он отличается от отрезка?
4. Какие направленные отрезки называются
параллельными? перпендикулярными?
5. Какие векторы называются коллинеарными?
ортогональными?