- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Цилиндр. Элементы цилиндра
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Цилиндр. Элементы цилиндра
- 2. Определение цилиндра Цилиндром называется геометрическая
- 3. Элементы цилиндраОО1 – ось цилиндра,АА1 = ВВ1
- 4. Элементы цилиндраОбразующей цилиндра называется отрезок (или длина
- 5. Элементы цилиндраВысотой цилиндра называется перпендикуляр (или длина
- 6. Сечения цилиндраЕсли секущая плоскость параллельна оси цилиндра,
- 7. Осевое сечение цилиндраОсевым сечением цилиндра называется сечение
- 8. На рисунке изображён цилиндр, пересечённый плоскостью, параллельной
- 9. Сечение цилиндра плоскостью,параллельной основаниюЕсли секущая плоскость, перпендикулярна
- 10. Площадь боковой поверхности цилиндраПлощадь боковой поверхности цилиндра
- 11. Площадь полной поверхностей цилиндраПлощадью полной поверхности цилиндра,
- 12. Объем цилиндраОбъем цилиндра равен произведению
- 13. Контрольные вопросы. 1.Дайте определение цилиндра.2.Какая фигура лежит
- 14. Задания№1.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см.
Определение цилиндра Цилиндром называется геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Сторона, относительно которой происходит вращение – ось цилиндра, противоположная ей сторона называется образующей (образует при вращении боковую
Слайд 2Определение цилиндра
Цилиндром называется геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольника
вокруг одной из его сторон.
Сторона, относительно которой происходит вращение – ось цилиндра, противоположная ей сторона называется образующей (образует при вращении боковую поверхность цилиндра), две другие – радиусы нижнего и верхнего оснований цилиндра.
Сторона, относительно которой происходит вращение – ось цилиндра, противоположная ей сторона называется образующей (образует при вращении боковую поверхность цилиндра), две другие – радиусы нижнего и верхнего оснований цилиндра.
Слайд 3Элементы цилиндра
ОО1 – ось цилиндра,
АА1 = ВВ1 =…= l – образующие
цилиндра,
ОА = ОВ =…= О1 А1 = О1В1 = R – радиусы нижнего и верхнего оснований.
В прямом круговом цилиндре ось, образующие и высота численно равны.
ОА = ОВ =…= О1 А1 = О1В1 = R – радиусы нижнего и верхнего оснований.
В прямом круговом цилиндре ось, образующие и высота численно равны.
Слайд 4Элементы цилиндра
Образующей цилиндра называется отрезок (или длина этого отрезка) образующей цилиндрической
поверхности, расположенный между параллельными плоскостями, в которых лежат основания цилиндра.
Все образующие цилиндра параллельны и равны между собой, а также перпендикулярны основаниям.
Осью цилиндра называется отрезок, соединяющий центры кругов, являющихся основаниями цилиндра.
Все образующие цилиндра параллельны и равны между собой, а также перпендикулярны основаниям.
Осью цилиндра называется отрезок, соединяющий центры кругов, являющихся основаниями цилиндра.
Слайд 5Элементы цилиндра
Высотой цилиндра называется перпендикуляр (или длина этого перпендикуляра), проведенный из
какой-нибудь точки плоскости одного основания цилиндра к плоскости другого основания.
В цилиндре высота равна образующей.
Радиусом цилиндра называется радиус его оснований.
В цилиндре высота равна образующей.
Радиусом цилиндра называется радиус его оснований.
Слайд 6Сечения цилиндра
Если секущая плоскость параллельна оси цилиндра, то сечением цилиндра служит
прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – хорды оснований цилиндра.
При сечении цилиндра плоскостью, параллельной основанию, в сечении получаем круг, равный основаниям цилиндра.
При сечении цилиндра плоскостью, параллельной основанию, в сечении получаем круг, равный основаниям цилиндра.
Слайд 7Осевое сечение цилиндра
Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через
его ось. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, две стороны которого есть образующие цилиндра, а две другие – диаметры его оснований.
Слайд 8
На рисунке изображён цилиндр, пересечённый плоскостью, параллельной оси цилиндра OO1 .
ABB1A1 —
прямоугольник.
OA=OB=R — радиусы.
OC — расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. Дуга AB равна центральному углу AOB .
OC — расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. Дуга AB равна центральному углу AOB .
Слайд 9Сечение цилиндра плоскостью,параллельной основанию
Если секущая плоскость, перпендикулярна оси цилиндра, то в
сечении образуется круг равный основаниям.
Слайд 10Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности
его основания на высоту:
где: R – радиус основания цилиндра,
h – его высота.
где: R – радиус основания цилиндра,
h – его высота.
Слайд 11Площадь полной поверхностей цилиндра
Площадью полной поверхности цилиндра, как называется сумма площадей
боковой поверхности и двух оснований.
Площадь каждого основания цилиндра (т.е. просто площадь круга) вычисляется по формуле:
Площадь каждого основания цилиндра (т.е. просто площадь круга) вычисляется по формуле:
Слайд 12
Объем цилиндра
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
где: R
и h – радиус и высота цилиндра соответственно.
Слайд 13Контрольные вопросы.
1.Дайте определение цилиндра.
2.Какая фигура лежит в основании цилиндра?
3. Назовите основные
элементы цилиндра?
4.Дайте определение оси цилиндра и образующей цилиндра.
4.Дайте определение оси цилиндра и образующей цилиндра.
Слайд 14Задания
№1.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю
и образующей цилиндра равен 60˚. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.
№2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра
№3.Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, площадь полной поверхности равна 288π см². Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
№2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра
№3.Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, площадь полной поверхности равна 288π см². Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
