11-3
2- 3 12-1
3- 4 13-2
4- т и n , а и в 13+ «5»
5- с 11-12+ «4»
6- 6 и 3, 4 и 5
7- 2 и 5, 3 и 8, 1 и 6, 4 и 7 7-10+ «3»
8- 3 и 5, 4 и 6
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему : Сумма углов треугольника (7 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему : Сумма углов треугольника (7 класс)
- 2. Виды углов1234
- 3. Определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.ab
- 4. Секущая прямаяПрямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в двух точках.cab
- 5. Назовите на данном рисунке углы:А) накрестлежащие…б) соответственные…в) односторонние…г) смежные(две пары)…д) вертикальные(две пары)…
- 6. Первый признак параллельности двух прямых: Если
- 7. Второй признак параллельности двух прямых:Теорема.Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.1231=2=3
- 8. Третий признак параллельности двух прямых:Теорема.Если при пересечении
- 9. Проблема: Постройте треугольник с углами 900, 1200, 600
- 10. Сумма углов треугольникаABC
- 11. Проблема 1:Выяснить: Чему равна сумма углов любого треугольника?
- 12. Чему равна сумма углов треугольника?Попробуй ответить на
- 13. Слайд 13
- 14. Витражи
- 15. Паркет
- 16. Основная идея урока:Знания о сумме углов треугольника помогутмне самому рассчитать материалы для строительства
- 17. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.Дано: ▲АВС.Доказать:∠А+∠В+∠С=180°
- 18. Историческая справкаДоказательство данного факта, изложенное в современных
- 19. Проблема 2:Выяснить: Какой угол называется внешним?Чему равен внешний угол?
- 20. Внешний угол треугольника Определение:
- 21. 1234
- 22. Итак , действительно:1234
- 23. Устные упражнения70°60°40°?70°АВССуществует ли треугольник с углами?Найдите неизвестные углы треугольника
- 24. LКML=45º
- 25. NPRN=50ºR=50º
- 26. Устная работа: Найдите углы треугольников80º70º?ВАС А=30º
- 27. В=40ºС=50º
- 28. Существует ли треугольник с углами:
- 29. Работа с учебником. Стр.71 №223 а)№228 а)
- 30. Какова была тема урока? Какую проблему ставили? Каким способом решали поставленную проблему?
- 31. Итог урока. Сегодня
- 32. Домашнее заданиеП.30, №223(б), №228(в)..
- 33. Спасибо за внимание!
Виды углов1234
Слайд 4Секущая прямая
Прямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в
двух точках.
c
a
b
Слайд 5
Назовите на данном рисунке углы:
А) накрестлежащие…
б) соответственные…
в) односторонние…
г) смежные(две пары)…
д) вертикальные(две
пары)…
Слайд 6Первый признак параллельности двух прямых:
Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Теорема.
Слайд 7Второй признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые параллельны.
1
2
3
1
=
2
=
3
Слайд 8Третий признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Слайд 12Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуй ответить на этот вопрос с помощью
практической работы
Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…
Слайд 16
Основная идея урока:
Знания о сумме углов
треугольника помогут
мне самому рассчитать
материалы
для строительства
Слайд 17Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Дано:
▲АВС.
Доказать:∠А+∠В+∠С=180°
Доказательство:
В
А
С
2
1
3
4
5
1.Через
вершину В проведем прямую а||AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1)– как накрест лежащие углы при параллельных прямых а и АС, секущих АВ и ВС.
4. ∠5+∠2+∠4=180° -т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1)– как накрест лежащие углы при параллельных прямых а и АС, секущих АВ и ВС.
4. ∠5+∠2+∠4=180° -т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.
а
Слайд 18Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в
комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами
(Vв.до н.э.).
(Vв.до н.э.).
Слайд 20
Внешний угол треугольника
Определение:
Внешним углом треугольника
называется угол,
смежный с одним из
углов треугольника.
∠ 4 – внешний угол
Свойство. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2
называется угол,
смежный с одним из
углов треугольника.
∠ 4 – внешний угол
Свойство. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2
1
2
3
4
Слайд 23Устные упражнения
70°
60°
40°
?
70°
А
В
С
Существует ли треугольник с углами?
Найдите неизвестные углы треугольника
Слайд 28
Существует ли треугольник с углами:
а) 30˚, 60˚,
90˚ б) 46˚, 160˚, 4˚
в) 75˚, 80˚, 25˚ г) 100˚, 20˚, 55˚
в) 75˚, 80˚, 25˚ г) 100˚, 20˚, 55˚
Слайд 30 Какова была тема урока? Какую проблему ставили? Каким способом решали
поставленную проблему?
Слайд 31
Итог урока.
Сегодня на уроке мы доказали исследовательским путем теорему о
сумме углов треугольника, ввели понятие внешнего угла и его градусная мера научились применять приобретенные знания в практической деятельности. Мы еще раз убедились, что геометрия это наука, которая возникла из потребностей человека. Ведь, как писал Галилей: “Природа разговаривает языком математики: буквы этого языка - окружности, треугольники и прочие математические фигуры».
