Презентация, доклад по геометрии на тему Четырехугольник и его элементы

Содержание

Рассмотрим фигуру, состоящую из четырех точек A,B,C,DABCDи четырех отрезковAB, BC,CD,DA,таких, что никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой и никакие два несоседних отрезка не имеют общих точекФигура, образованная этими отрезками, ограничивает часть плоскости. Эту

Слайд 1ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ
АВ и ВС – соседние отрезки
В
С
А
К
М
С
Р
В
А
В
С
Р
Рис.1
Рис. 2



Рис. 3

н
О
М
К

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫАВ и ВС – соседние отрезкиВСАКМСРВАВСРРис.1Рис. 2Рис. 3нОМК

Слайд 2Рассмотрим фигуру, состоящую из четырех точек A,B,C,D
A
B
C
D
и четырех отрезков
AB,
BC,
CD,
DA,
таких, что

никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой и никакие два несоседних отрезка не имеют общих точек






Фигура, образованная этими отрезками, ограничивает часть плоскости. Эту часть плоскости называют ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОМ

Вершины четырехугольника

Стороны четырехугольника

Рассмотрим фигуру, состоящую из четырех точек A,B,C,DABCDи четырех отрезковAB, BC,CD,DA,таких, что никакие два соседних отрезка не лежат

Слайд 3Задание. Среди фигур, изображенных на рисунке, укажите четырехугольники.

Задание. Среди фигур, изображенных на рисунке, укажите четырехугольники.

Слайд 4Стороны четырехугольника, являющиеся соседними отрезками, называются соседними сторонами четырехугольника
Вершины четырехугольника, являющиеся

концами одной стороны, называют соседними вершинами четырехугольника

Стороны четырехугольника, не являющиеся соседними, называют противолежащими сторонами четырехугольника

Несоседние вершины четырехугольника, называют противолежащими вершинами четырехугольника

Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника, называют диагональю четырехугольника








Стороны четырехугольника, являющиеся соседними отрезками, называются соседними сторонами четырехугольникаВершины четырехугольника, являющиеся концами одной стороны, называют соседними вершинами

Слайд 5Задание. 1.Какие вершины четырехугольника являются соседними, противолежащими? 2.Какие стороны четырехугольника являются соседними,

противолежащими?
Задание. 1.Какие вершины четырехугольника являются соседними, противолежащими? 2.Какие стороны четырехугольника являются соседними, противолежащими?

Слайд 6Укажите: 1.вершины четырехугольника;
Задание. Назовите четыре каких-нибудь обозначения четырехугольника.
2.стороны четырехугольника;
3.пары соседних вершин;
4.пары

противолежащих вершин;

5.пары соседних сторон;

6.пары противолежащих сторон.

Укажите: 1.вершины четырехугольника;Задание. Назовите четыре каких-нибудь обозначения  четырехугольника.2.стороны четырехугольника;3.пары соседних вершин;4.пары противолежащих вершин;5.пары соседних сторон;6.пары противолежащих

Слайд 7Углы ABC,BCD,CDA,DAB называют углами четырехугольника ABCD
В этом четырехугольнике все они меньше

развернутого угла.

Такой четырехугольник называют выпуклым.

В четырехугольнике ABCD

˪ABC больше развернутого.

Такой четырехугольник не является выпуклым.

Углы ABC,BCD,CDA,DAB называют  углами четырехугольника ABCDВ этом четырехугольнике все они меньше развернутого угла.Такой четырехугольник называют выпуклым.В

Слайд 8Задание. Среди четырехугольников, изображенных на рисунке, назовите выпуклые.

Задание. Среди четырехугольников, изображенных на рисунке, назовите выпуклые.

Слайд 9Теорема. Сумма углов четырехугольника равна 360º
Дано:



АBCD – четырехугольник

Доказать: ˪А+˪В+˪С+˪D=360º

Доказательство:


Диагональ BD разбивает четырехугольник на два треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Сумма углов четырехугольника ABCD равна сумме углов треугольников ABD и CBD.

Значит, ˪А+˪В+˪С+˪D=360º

Теорема доказана

Теорема. Сумма углов четырехугольника равна 360º  Дано:        АBCD –

Слайд 10Задание. Чему равен четвертый угол четырехугольника, если три его угла равны

78º, 89º и 93º?

100º

Задание. Найдите углы четырехугольника, если они равны между собой.

90º

Задание. Чему равен четвертый угол четырехугольника, если три его угла равны 78º, 89º и 93º?100ºЗадание. Найдите углы

Слайд 11Следствие. В четырехугольнике только один из углов может быть больше развернутого
Длина

любой стороны четырехугольника меньше суммы длин трех остальных его сторон.

Рассмотрим произвольный четырехугольник ABCD

Проведем диагональ AC.

Применяя неравенство треугольника для сторон AB и AC соответственно треугольников ABC и ADC, получаем неравенства:

Решение..

Следствие. В четырехугольнике только один из углов может быть больше развернутогоДлина любой стороны четырехугольника меньше суммы длин

Слайд 12Задача. Может ли у четырехугольника быть:
три прямых угла и один острый;
три

прямых угла и один тупой;
четыре прямых угла;
четыре острых угла;
два прямых и два тупых угла;
два прямых угла, один острый и один тупой?

Задача. Могут ли стороны четырехугольника быть равными:

2 дм, 3 дм, 4 дм, 9 дм;
2 дм, 3 дм, 4 дм, 10 дм?

Задача. Может ли у четырехугольника быть:три прямых угла и один острый;три прямых угла и один тупой;четыре прямых

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть