- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Четыре замечательные точки треугольника (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Четыре замечательные точки треугольника (8 класс)
- 2. свойства биссектрисы углаДано: АС, FC – секущие,
- 3. свойства биссектрисы угла1. Доказать: ВС = DC2.
- 4. свойства биссектрисы углаКаждая точка биссектрисы неразвернутого угла
- 5. свойства биссектрисы угла1) ВАС, AL –
- 6. свойства биссектрисы угла Биссектрисы треугольника пересекаются в
- 7. свойства биссектрисы угла.Спасибо за урок
- 8. Серединный перпендикуляр1) Дано: BО = 4, ОС
- 9. Серединный перпендикуляр№ 677. Дано: ∆АВС; ВО, СО
- 10. Серединный перпендикулярСерединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.
- 11. Серединный перпендикулярКаждая точка серединного перпендикуляра к отрезку
- 12. Серединный перпендикулярСледствие: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
- 13. Взаимное расположение прямой и окружности.Спасибо за урок
- 14. ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА1) Дано: ВС = 4см, АК
- 15. ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКАТеорема. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
- 16. Четыре замечательные точки треугольника.1) Точка пересечения медиан
- 17. Взаимное расположение прямой и окружности.Спасибо за урок
свойства биссектрисы углаДано: АС, FC – секущие, AF = 140°, ВD = 52°.Найти: АСF. АВF = 70°.BFD = 26°. АСF = 44°.
Слайд 2свойства биссектрисы угла
Дано: АС, FC – секущие, AF = 140°,
ВD = 52°.
Найти: АСF.
АВF = 70°.
BFD = 26°.
АСF = 44°.
Найти: АСF.
АВF = 70°.
BFD = 26°.
АСF = 44°.
Слайд 3свойства биссектрисы угла
1. Доказать: ВС = DC
2. Доказать: точка М равноудалена
от точек А и В
3. Доказать: АС – биссектриса BAD
3. Доказать: АС – биссектриса BAD
Слайд 4свойства биссектрисы угла
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон.
Обратно:
каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Слайд 5свойства биссектрисы угла
1) ВАС, AL – биссектриса угла
М ∈
AL
МК ⊥ АВ,
МР ⊥ АС
∆АКМ = ∆АРМ по гипотенузе и острому углу (АМ – общая, КАМ = РАМ) КМ = РМ
2) М , МК ⊥ АВ, МР ⊥ АС, КМ = РМ
∆АКМ = ∆АРМ по гипотенузе и катету КАМ = РАМ, AL – биссектриса угла ВАС
МК ⊥ АВ,
МР ⊥ АС
∆АКМ = ∆АРМ по гипотенузе и острому углу (АМ – общая, КАМ = РАМ) КМ = РМ
2) М , МК ⊥ АВ, МР ⊥ АС, КМ = РМ
∆АКМ = ∆АРМ по гипотенузе и катету КАМ = РАМ, AL – биссектриса угла ВАС
А
В
С
L
М
К
Р
Слайд 6свойства биссектрисы угла
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
АА1 и ВВ1 –
биссектрисы углов, АА1 ∩ ВВ1 = О
АА1 : ОК ⊥ АВ, ОМ ⊥ АС
ВВ1 : ОК ⊥ АВ, ОР ⊥ ВС
ОМ = ОК = ОР,
ОМ =ОР СС1 – биссектриса АСВ, О ∈ СС1
Вывод: точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от его сторон.
АА1 : ОК ⊥ АВ, ОМ ⊥ АС
ВВ1 : ОК ⊥ АВ, ОР ⊥ ВС
ОМ = ОК = ОР,
ОМ =ОР СС1 – биссектриса АСВ, О ∈ СС1
Вывод: точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от его сторон.
А
В
С
В1
А1
О
К
М
Р
С1
Слайд 8Серединный перпендикуляр
1) Дано: BО = 4, ОС = 5. Найти: АС.
2) Найти: ADB.
3) Дано: АВ = ВС. Доказать: ВМ ⊥ АС.
Слайд 9Серединный перпендикуляр
№ 677. Дано: ∆АВС; ВО, СО – биссектрисы. Доказать: О
– центр окружности; АВ, АС и ВС – ее касательные. Доказательство:
1) ВО – биссектриса СВD
то OQ ⊥ BD и OF ⊥ BC и
OQ = BD и OF = BC
2) СО – биссектриса BCK, то OF ⊥ BC и OM ⊥ CK OF = BC и OM = CK
3) Вывод: OQ = OF и OF = ОМ OQ = OF = ОМ – радиусы окружности с центром в точке О,
АВ, ВС, АС – касательные (по определению)
1) ВО – биссектриса СВD
то OQ ⊥ BD и OF ⊥ BC и
OQ = BD и OF = BC
2) СО – биссектриса BCK, то OF ⊥ BC и OM ⊥ CK OF = BC и OM = CK
3) Вывод: OQ = OF и OF = ОМ OQ = OF = ОМ – радиусы окружности с центром в точке О,
АВ, ВС, АС – касательные (по определению)
Слайд 10Серединный перпендикуляр
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного
отрезка и перпендикулярная к нему.
Слайд 11Серединный перпендикуляр
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого
отрезка.
Обратно: каждая точка равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Обратно: каждая точка равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Слайд 12Серединный перпендикуляр
Следствие: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Точка
пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от его вершин.
Слайд 14ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
1) Дано: ВС = 4см, АК = 5см
Найти: РВKС, РАВС.
Ответ: 12; 12 + 4√5.
2) Дано: FK, FN серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10. Найти: расстояние от точки F до стороны АВ.
Ответ: 6
Ответ: 12; 12 + 4√5.
2) Дано: FK, FN серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10. Найти: расстояние от точки F до стороны АВ.
Ответ: 6
Слайд 15ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Теорема. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Слайд 16Четыре замечательные точки треугольника.
1) Точка пересечения медиан треугольника.
2) Точка пересечения биссектрис
треугольника.
3) Точка пересечения серединных перпендикуляров.
4) Точка пересечения высот треугольника
3) Точка пересечения серединных перпендикуляров.
4) Точка пересечения высот треугольника
