Презентация, доклад по математике на тему Пирамида

Содержание

СодержаниеПирамиды древностиПирамида и её элементыВиды пирамидТеорема о площади боковой поверхности правильной пирамидыПостроение правильных пирамидУсеченная четырехугольная пирамидаУсеченная треугольная пирамидаПирамида Минто

Слайд 1Пирамида
Преподаватель математики Оверченко Г.Л.

ПирамидаПреподаватель математики Оверченко Г.Л.

Слайд 2Содержание
Пирамиды древности
Пирамида и её элементы
Виды пирамид
Теорема о площади боковой поверхности правильной

пирамиды
Построение правильных пирамид
Усеченная четырехугольная пирамида
Усеченная треугольная пирамида
Пирамида Минто

СодержаниеПирамиды древностиПирамида и её элементыВиды пирамидТеорема о площади боковой  поверхности правильной пирамидыПостроение правильных пирамидУсеченная четырехугольная пирамидаУсеченная

Слайд 3Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 4Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 5Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 6Магические пирамиды

Магические пирамиды

Слайд 7Пирамиды

Пирамиды

Слайд 8Примеры пирамид

Примеры пирамид

Слайд 9





Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани –

треугольники, имеющие общую вершину



боковые грани

основание

вершина

боковые ребра

S

А

B

C

D

E


Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершинубоковые граниоснование вершинабоковые

Слайд 10Виды пирамид

Виды пирамид

Слайд 11Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина

проецируется в центр основания.

В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В правильной

Слайд 12Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

равна половине произведения периметра основания на апофему

Док – во:
Sбок = (½al + ½al + ½al + … ) =
= ½ l (a + a + a + …)= ½Pl

Sбок = ½ Pосн ⋅ SH

l

Теорема о площади боковой  поверхности правильной пирамидыПлощадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания

Слайд 13Построение правильных пирамид

Построение правильных пирамид

Слайд 14Задача №1
Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD
ABCD – квадрат, АВ = 2,

∠SAB = 60°.
Найдите: Sбок.
Задача №1Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCDABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB = 60°.Найдите: Sбок.

Слайд 15Задача №2
Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АВ = BD,

РABCD = 16,
SO⊥(АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.
Задача №2Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD = 16, SO⊥(АВС), SO =

Слайд 16Задача №3
Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АС = 8,

BD = 6,
SO ⊥ (АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.
Задача №3Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8, BD = 6, SO ⊥ (АВС),

Слайд 17



Усеченная четырехугольная пирамида
В

А
С

О1

A1
C1
D1

B1
D
О
Апофема 
Верхнее основание 
Нижнее основание


Боковые грани
(трапеции) 


Усеченная четырехугольная пирамидаВАСО1A1C1D1B1DОАпофема Верхнее основание Нижнее основаниеБоковые грани(трапеции) 

Слайд 18Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

Sбок=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Док – во:
Sбок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =
= ½ l ((a+a+…)+(b+b+…))=
=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамидыПлощадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на

Слайд 19
Усеченная треугольная пирамида
В
А
С
A1
C1
В1

Н
Н1
О1
О
F
E





Усеченная треугольная пирамидаВАСA1C1В1НН1О1ОFE

Слайд 20Пирамида Минто
Вы наверняка сталкивались с разного рода сложностями во время устного

или письменного изложения своих мыслей другим людям. Однозначно вам приходилось испытывать это знакомое чувство, когда кажется, что все мысли перемешались, и ваше повествование стало нелогичным и непоследовательным. С большой долей вероятности вы ощущали некоторое опустошение от того, что вам казалось, что вы что-то недоговорили или сказали лишнее.
Пирамида МинтоВы наверняка сталкивались с разного рода сложностями во время устного или письменного изложения своих мыслей другим

Слайд 21Для того чтобы помочь себе и другим людям избежать подобных проблем

Барбара Минто разработала некую пирамиду, следуя принципам которой можно легко и понятно излагать свои мысли.

Пирамида представляет собой весьма эффективный способ донесения некоторой информации. Ее плюс заключается в том, что вы можете прервать свое повествование в любой момент, при этом не будет утеряна общая идея вашего выступления.
Для того чтобы помочь себе и другим людям избежать подобных проблем Барбара Минто разработала некую пирамиду, следуя

Слайд 22Давайте рассмотрим простую структуру пирамиды Минто. Она состоит из вершины и

основания, которые представляют собой главную мысль и уточнение деталей соответственно. Рассказ, построенный по такому принципу, будет выглядеть следующим образом.
Давайте рассмотрим простую структуру пирамиды Минто. Она состоит из вершины и основания, которые представляют собой главную мысль

Слайд 23
Изложение начинается с основной идеи, которую вы хотите донести до ваших

слушателей и читателей. К примеру, фраза «Пирамида является эффективной структурой для построения рассказа» является вершиной. Первый уровень «кладки» под вершиной будет представлять совокупность ответов на вопрос, почему же пирамида является такой универсальной. Можно сказать, что пирамида Минто – всего лишь совокупность последовательных логичных ответов на вопросы, которые уточняют главную мысль.

Данная структура отличается вполне ясным порядком донесения информации. Вы говорите главную мысль в самом начале презентации, а после разбиваете глобальный вопрос на несколько уточняющих тем. Человеческий мозг устроен так, что ему гораздо легче воспринимать информацию именно таким образом.

Изложение начинается с основной идеи, которую вы хотите донести до ваших слушателей и читателей. К примеру, фраза

Слайд 24Используя принцип пирамиды Минто во время выступления, оратору намного легче доносить

информацию, дозировано работая с ограниченным числом тесно связанных между собой понятий. Разбивая глобальный вопрос на отдельные составные части, вы можете быть уверены, что слушателю будет предельно понятно, что вы хотите сказать.
Используя принцип пирамиды Минто во время выступления, оратору намного легче доносить информацию, дозировано работая с ограниченным числом

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть