Презентация, доклад на тему Гл. 4 Урок 1 Взаимное расположение прямой и окружности

для 8 класса

точки, называемой её центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

О

r

– радиус
CD – диаметр
АВ – хорда
ВD – дуга
АОС – круговой сектор

– равносторонний (ВС = ОС = ОВ = r), значит все его углы по 60°.
<ВОС – внешний к ∆ АОВ, значит сумма двух углов ∆ АОВ, не смежных с углом ВОС, равна 60°, а так как ∆ АОВ – равнобедренный (АО = ВО = r), то каждый из углов ОАВ и ОВА равен по 30°.
Итак, <А = 30°, <С = 60°,
<В = 30° + 60° = 60°

BC = 8 cм
Найти: ОН

точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка АО равна:
а) 4 см;
б) 10 см;
в) 7см.

В

r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d.

В лежат на окружности и, значит, являются общими точками прямой р и данной окружности.

ВЫВОД

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d < r), то прямая и окружность имеют две общие точки.

Прямая называется секущей по отношению к окружности.

лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружности

Вывод:

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d=r), то прямая и окружность имеют одну общую точку
Прямая называется касательной к окружности

М прямой р ОМ ≥ ОН > r. Следовательно, точка М не лежит на окружности.

ВЫВОД:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d > r), то прямая и окружность не имеют общих точек

r

d > r

две общие точки

одна общая точка

не имеют общих точек

стороне, а большее основание в два раза больше СD. С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным СD. Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку.

632, 633.