Презентация, доклад к уроку по теме: Начальные геометрические сведения

Содержание

Глава 1 Начальные геометрические сведения. Введение в геометрию.

Слайд 1"ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ
ЧЕРЕЗ СВОЙСТВА
ПИФАГОР
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР".


Слайд 2 Глава 1

Начальные геометрические сведения.

Введение в геометрию. Точка, прямая и отрезок.

Глава 1

Слайд 3 Евклид (Eνκλειδηζ) (365-300 до н.э.) древнегреческий математик , автор первого из

дошедших до нас теоретических трактатов по математике «Начала» (13 книг).

Евклид. Рельеф работа Андреа Пизано. Около 1334-1340 г.г.

Евклид (Eνκλειδηζ) (365-300 до н.э.) древнегреческий математик , автор первого из дошедших до нас теоретических

Слайд 4Страницы «Начал» Евклида. Издание 1482 г.

Страницы «Начал» Евклида.  Издание 1482 г.

Слайд 5 Платон (477-347 до н.э.) - древнегреческий философ, ученик

Сократа и учитель Евклида.
Платон (477-347 до н.э.) - древнегреческий философ, ученик Сократа и учитель Евклида.

Слайд 6

Многих мыслителей и

философов привлекала знаменитая Академия Платона. Уважение к геометрии было настолько велико, что по преданию, у входа в Академию Платона имелась надпись:

«Не знающий геометрию да не входит!»

Многих мыслителей и философов привлекала знаменитая Академия Платона. Уважение

Слайд 7 Однажды Царь Птолемей I сам

захотел одолеть премудрости геометрии, но довольно скоро обнаружил, что изучение математики – слишком тяжелое бремя. Птолемей спросил Евклида: «Нельзя ли постигнуть все тайны науки как-нибудь проще?»
Евклид ответил:

«В геометрии нет царского пути!»

Однажды Царь Птолемей I сам захотел одолеть премудрости геометрии, но довольно

Слайд 8
Евдем Родосский

(IV век до н.э.)
объясняет происхождение термина «геометрия» так: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывавшего границы».
Евдем Родосский        (IV век до

Слайд 9от древнегреческих слов «ge»- «земля» и «metreo»- «измеряю»
Геометрия – это наука,

занимающаяся изучением геометрических фигур и их свойств.
Какие геометрические фигуры вам известны?
прямая куб
ломаная цилиндр
отрезок шар
луч конус
прямоугольник пирамида
квадрат параллелепипед
По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах?

Геометрия

от древнегреческих слов  «ge»- «земля» и «metreo»- «измеряю»  Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических

Слайд 10

прямая куб
ломаная цилиндр
отрезок шар
луч конус
прямоугольник пирамида
квадрат параллелепипед
Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры
НА ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Называется
Planum (лат) –
равнина, местность Sterio (лат) -
телесный, пространственный
(в 7-9 классах) (в 10-11 классах)



Геометрия

стереометрия

планиметрия





прямая

Слайд 11 Быстренько, не

задумываясь, выберите из предложенных пяти фигур ту, которая вам больше понравилась.





Прямоугольник

Круг

Ломаная (Зигзаг)


Квадрат

Треугольник

тест

Геометрия изучает фигуры и их свойства.
А могут ли фигуры рассказать о нас?

Быстренько, не задумываясь,  выберите из предложенных пяти

Слайд 12Вот что говорят фигуры о нас
Соответствует трудолюбие, усердие, потребность доводить

начатое дело до конца, упорство. Любит раз и навсегда заведенный порядок.
Это временная форма личности, ищет лучшее положение. Поэтому любознателен, пытлив, интересно все происходящее, и смел.
Символ лидерства. Способен концентрироваться на главной цели. Энергичен, неудержим, сильная личность.
Самая доброжелательная фигура. Способен сопереживать, сочувствовать. Счастлив тогда, когда все ладят друг с другом.

Символ творчества. Нравится комбинировать, создавать что-то новое, оригинальное. Самый восторженный и возбудимый.





Вот что говорят фигуры о нас Соответствует трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство. Любит

Слайд 13Фигуры много знают о нас. Поэтому и мы должны узнать о

них как можно больше.

Что же мы будем изучать в 7 классе?

Глава 1. Начальные геометрические
сведения.
Глава 2. Треугольники.
Глава 3. Параллельные прямые.
Глава 4. Соотношения между сторонам
и углами треугольника

Логическая цепочка:

начальные понятия –определения –
аксиомы - теоремы

Поможет нам в этом – учебник. Авторы нашего учебника: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С, Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

Фигуры много знают о нас.  Поэтому и мы должны узнать о них как можно больше.

Слайд 14– гимнастика для ума

- витамин для мозга - язык геометрии

Без чертежа не изготовить ни одной машины, не построить здания. На нем можно изъясняться, не прибегая к словам. Древние математики часто рисовали чертеж и вместо доказательства писали только одно слово: «СМОТРИ!»

Архимед (287-212 до н.э.) – древнегреческий философ и ученый. Уроженец и гражданин Сиракуз (остров Сицилия). Образование получил в Александрии. Архимеду принадлежит ряд важнейших математических и физических открытий (закон Архимеда).

Математика

Геометрия

Чертеж

– гимнастика для ума             -

Слайд 15Смерть Архимеда. Копия XVIII в. с римской мозаики II в.
По преданию,

последними словами Архимеда были:
«НЕ ТРОНЬ МОИХ ЧЕРТЕЖЕЙ!».
Предание гласит: во II Пуническую войну во время обороны своего родного города Сиракузы Архимед придумал множество механических устройств, которые наводили ужас на нападавших римлян, таки не сумевших взять город приступом и победивших лишь с помощью предательства. В глубокой задумчивости Архимед рисовал на песке геометрические фигуры когда на него напали римские воины.
Смерть Архимеда. Копия XVIII в. с римской мозаики II в.По преданию, последними словами Архимеда были: «НЕ ТРОНЬ

Слайд 16

Обозначение . А, В, С, Е, D, N, M …

.

a, b, c, d, AB, CD, NM …


Основные фигуры

Точка

Прямая


Слайд 17Начальные геометрические сведения
Через одну точку можно провести сколько

угодно различных прямых

Начальные геометрические сведения  Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых

Слайд 18




a
Начальные геометрические сведения

aНачальные геометрические сведения

Слайд 19Начальные геометрические сведения

Начальные геометрические сведения

Слайд 20Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами

отрезка ( отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка)



Начальные геометрические сведения

Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка ( отрезок содержит все точки

Слайд 21
Начальные геометрические сведения




A
C
M
O
AC
AM
AO
CM
CO
MO

Начальные геометрические сведения ACMOACAMAOCMCOMO

Слайд 22Закрепление







A
F
P
R
L
T

ЗакреплениеAFPRLT

Слайд 23Закрепление
1.
2.

Закрепление1.2.

Слайд 24Начертите прямую.
Как ее можно
обозначить?

2. Отметьте точку Т, не лежащую

на данной прямой, и точки D, E, K, лежащие на этой прямой.

Самостоятельная работа

Начертите прямую. Как ее можно обозначить?2. Отметьте точку Т, не лежащую на данной прямой, и точки D,

Слайд 25Специальные символы, позволяющие кратко записывать какое-либо утверждение.
є - принадлежит, «лежит»
є -

не принадлежит, «не лежит»
3. Используя символы, запишите предложение:
«Точка D принадлежит прямой AB, точка C не принадлежит прямой a »
D є AB, C є a

Специальные символы, позволяющие кратко записывать какое-либо утверждение.є - принадлежит, «лежит»є - не принадлежит, «не лежит» 3. Используя

Слайд 26Используя рисунок и символы
є и є , запишите , какие

точки принадлежат прямой а, а какие – нет.



-Сколько прямых можно провести через заданную точку А?
-Сколько прямых можно провести через две точки?
- Через любые две точки можно провести прямую?
СВОЙСТВО ПРЯМОЙ: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Используя рисунок и символы є и є , запишите , какие точки принадлежат прямой а, а какие

Слайд 275. Начертите прямые a и b (XYи MK), пересекающиеся в точке

О.




Специальный символ: ∩- пересечение
a ∩ b = О (XY ∩ MK = О)
«Прямые a и b (XYи MK) пересекаются в точке О».
Сколько общих точек может быть у двух прямых?

5. Начертите прямые a и b (XYи MK), пересекающиеся в точке О.Специальный символ: ∩- пересечение

Слайд 28Задание:
сделать рисунки и обдумать ответ
6. На прямой a отметьте последовательно

точки О, A, B, C.
Запишите все получившиеся отрезки.
7. Начертите прямые a и b, пересекающиеся в точке М. На прямой a отметьте точку N, отличную от точки М.
Являются ли прямые М N и a различными прямыми?
Может ли прямая b проходить через точку N?
8. Дана прямая EF, A є EF, B є EF.
Может ли прямая АВ не пересекать
отрезок EF?

Задание: сделать рисунки и обдумать ответ6. На прямой a отметьте последовательно точки О, A, B, C.Запишите все

Слайд 29Проверь себя
6. ОА, ОВ, ОС, АВ, АС, ВС, ОА.


7.

М
a
b
•N

a ∩

b = М
N є a

прямая МN и прямая a совпадают, то есть это одна и та же прямая.
прямая b не может проходить через точку N, т.к. она уже проходит через точку M, а через точки М и N можно провести прямую и притом только одну (это прямая а).

8. Не может





А

Е

В

F

Проверь себя6. ОА, ОВ, ОС, АВ, АС, ВС, ОА.7. Мab•N•a ∩ b = МN є aпрямая МN

Слайд 30На рисунке выделена
часть прямой,
ограниченная двумя
точками. Как называется эта

фигура?
Определение: часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. Точи, ограничивающие отрезок, называются его концами.
Обозначение: отрезок АС или СА
точки А и С – концы отрезка
Рассмотрите рисунок.
Что вы видите?
Запишите с помощью
символов.


О точке А, принадлежащей отрезку СB, говорят также, что точка А лежит между точками С и B (если А – внутренняя
точка отрезка), а также, что отрезок AС содержит
точку А.
Обозначение: С – А – В – «точка А лежит между
точками С и B »
На рисунке выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Как называется эта фигура?Определение: часть прямой, ограниченная двумя точками,

Слайд 31Решаем по учебнику:
страница 7 № 2, 5, 6.
Дополнительные задачи:
Сколько

точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
Решаем по учебнику: страница 7  № 2, 5, 6.Дополнительные задачи:Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?

Слайд 32 Обозначения
Точка A, точка B, точка C, …
A, B, C, …
a, b,

c, …
AB, CD, …

Прямая a, прямая b, …
Прямая AB, прямая CD, …

Точка A принадлежит прямой a.
Или прямая а проходит через точку А.

Точка B не принадлежит прямой a. Или прямая а не проходит через точку В
.

ОбозначенияТочка A, точка B, точка C, …A, B, C, …a, b, c, …AB, CD, …Прямая a,

Слайд 33 Обозначения

Обозначения

Слайд 34 Обозначения

Обозначения

Слайд 35Провешивание прямой на местности (от слова «веха») – практический способ

проведения прямых на местности.




Провешивание прямой на местности   (от слова «веха») – практический способ проведения прямых на местности.

Слайд 36Проверь себя
1.а) три б)

одна

в) две г) ни одной

2. а) одна прямая б) три прямые









Проверь себя1.а) три        б) однав) две

Слайд 37КРОССВОРД
Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ;

и при том только одну».
Математический знак
Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.
Геометрическая фигура на плоскости.
Геометрическая фигура в пространстве.
Раздел геометрии.
Математический знак ∩
Первоначальное понятие в геометрии.
Часть прямой, ограниченная двумя точками.
Древнегреческий математик.
Геометрическая фигура на плоскости.
КРОССВОРДВставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ; и при том только одну».Математический знак

Слайд 38Математический диктант (с последующей проверкой).
1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой

b.
а) Отметьте точку М, лежащую на прямой b.
б) Отметьте точку N, не лежащую на прямой b.
в) Используя символы и , запишите предложение: "Точка М лежит на прямой b, а точка N не лежит на ней".
2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.
а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?
б) Может ли прямая b проходить через точку N?
(Ответы обоснуйте)

Математический диктант  (с последующей проверкой). 1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.а) Отметьте точку М,

Слайд 39М b; N b.
Проверка математического диктанта





М   b; N  b.Проверка математического диктанта

Слайд 40Проверка математического диктанта


Проверка математического диктанта

Слайд 411. Параграф 1 учебника пункты 1 и 2 прочитать, подготовить ответы

на вопросы 1, 2, 3 на странице 25. Пункт 2 на уроке мы не рассматривали, дома самостоятельно с ним познакомитесь.
2. В тетради решить задачи № 1, 3, 4, 7.
3. Дополнительная задача (за нее можно получить хорошую отметку!)
Задача: Сколько различных прямых можно провести через четыре точки? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.

Запись домашнего задания

1. Параграф 1 учебника пункты 1 и 2 прочитать, подготовить ответы на вопросы 1, 2, 3 на

Слайд 42Что узнали нового, чему научились, что понравилось.

Оцените свою работу на

уроке, нарисовав в тетради следующие знаки:

Старался, и всё получалось.
 
Старался, но не всё получалось.
 
Не старался.

Что мы сегодня изучили на уроке

Что узнали нового, чему научились, что понравилось. Оцените свою работу на уроке, нарисовав в тетради следующие знаки:Старался,

Слайд 43 Спасибо за урок!

Спасибо  за урок!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть