Презентация, доклад к уроку геометрии Наглядная геометрия

Колесникова Е.А.

духовно развитого человека; воспитывать культуру труда;
вырабатывать сознательную дисциплину, умение работать в группах, преодолевать трудности

Задачи урока:

всего, феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира.

Ход урока:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Эти слова сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время.

открывать новое, понимать красоту и мудрость, окружающего мира поможет вам геометрия.


А как зародилась геометрия?

в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так:

«Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок земли по жребию, и взымал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, поскольку уменьшился участок, и соответствующим образом, уменьшился налог. Так возникла геометрия в Египте, а от туда перешла в Грецию».

и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого произошли также слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус», а термин «линия» возник от латинского «линум» (льяная нить). И факты геометрии сначала имели опытное происхождение. Ещё 5 тыс.лет назад древние египтяне знали, что если сделать на верёвке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол.

и Евфратом и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700 до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство.

1700 до н.э. папирус Ринда, названный по имени владельца, египтолога Ринда (этот папирус также называется папирусом Ахмеса) и хранящийся ныне в Лондоне в Британском музее.

Папирус Ринда. Лондон. Британский музей

практические аспекты геометрии и что при накоплении геометрических фактов египтяне почти всецело руководствовались интуицией, экспериментом и приближенными представлениями.

Папирус Ринда.
Панорамный вид Рима из античной Геометрии Евклида, издания якобы 1457 года

на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640 - ок. 546 до н.э.).

Греция

Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора общепринятых утверждений, называемых аксиомами или постулатами. Этот метод дедуктивного рассуждения, которому предстояло стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняет свое фундаментальное значение и в наши дни.

орнаментами,

Греция

Акрополь в Афинах

Храм Зевса в Олимпии

Парфенон в Афинах

размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов.

Кариатиды на руинах

Афины. Театр Диониса

Храм Парфенон в Афинах

(Академ – древнегреческий мифологический герой, которого, по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин), откуда и пошло название «Академия», одним из девизов школы провозгласили:
«Не знающие геометрии не допускаются»!
Было это примерно 2400 лет тому назад.

Греция

Статуя Сократа у
Академии в Афинах

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.

ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку.
Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей.
Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии.

Муза геометрии.
Лувр

«Начала» Евклида.
Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и недоказываемых предположений — аксиом.

Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.

прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.

геометрического содержания чисто практического характера. Первые сведения о таких рукописях относятся к XVI веку. О примерах расстояний на Руси сохранились более древние памятники.

В Государственном Эрмитаже хранится камень с надписью: «В лето 657 Глеб князь мерил морем по льду от Тмутараканя до Корчева 14 тысяч сажень». Эта запись означает, что в XI в, почти в 1068 г., было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду.

времен…» - утверждал, что он читал наказ, данный в 1556 г. писцом о том, как следует измерять землю. К наказу, по его словам, прилагались «землемерные начертания» - чертежи. Однако этот наказ бесследно пропал.

В сохранившейся рукописи «Книга сошного письма», написанной в 1629 г., имеется глава «О земном верстании, как земля верстать». По-видимому, оригинал этой рукописи был создан значительно раньше, а сохранилась до наших дней одна из копий, переписанная с большим числом ошибок.
В главе «О земном верстании» собраны правила измерения площадей фигур различной конфигурации и приведен ряд примеров, как этими правилами пользоваться. Но выводов или обоснований в указанных правилах нет.

Многие рукописи, существовавшие в Древней Руси, до нас не дошли.

(кремлевских стен и башен, храмов) говорит о том, что эти мастера обладали довольно основательными знаниями в области геометрии, хотя возможно число рецептурного характера. Без таких знаний сооружение прекрасных зданий, храм Василия блаженного в Москве (1560 г., мастер Постник (Яковлев) и Барма), вряд ли можно было б совершить.

Санкт-Петербург. Спас на Крови

Собор Василия Блаженного в Москве

Суздаль

Углич

Что означает слово «геометрия ?

(в данном случае фигура – участок земли). С геометрическими фигурами, их свойствами имел дело и кожевник, резавший кожу, и кузнец, ковавший железные изделия, и портной, резавший ткань на куски, и строитель храмов, дворцов, пирамид.

были орнаменты из треугольников, квадратов, кругов и т.д.

дело люди различных профессий: конструктор, токарь, инженер.

Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас.

что перед нами стоит дом, и мы хотим описать его, т. е. объяснить, какой он.

Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас.
Все предметы (тела) в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя далеко не у всех можно указать длину, ширину, высоту.

В общем, этого вполне достаточно, чтобы представить дом. Нам понадобилось задать три величины — длину, ширину и высоту. Эти три измерения мы используем ежедневно, говоря об окружающих нас предметах: высота дерева, длина дороги, ширина тротуара...

Мы говорим: «Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна, высотой в шесть этажей».

как лист бумаги, остались бы только два измерения.

мире была великая пирамида Хеопса (146), но ее полезная площадь чрезвычайно мала: основание пирамиды – это квадрат, длина стороны которого 230м, а поперечник камеры с саркофагом составляет всего 4м.
В 1930 года построен небоскрёб в Нью-Йорке, высотой 319м, а в 1931 году невдалеке от него появилась здание высотой 381 м. Оно было самым высоким до 1974 года. В Чикаго построили небоскреб (Сирс Тауэр) высотой 443м. Грандиозный план по построению высотных зданий есть и у нас, в России. На территории Московского международного делового центра запланирована башня (Россия) высотой 640м

– длина и ширина (двумерное пространство).

– длиной.

длины, ширины, высоты.

Все догадались, что это точка.





И мы передаем слово III-ей группе.

Так же как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.

дана лишь я
Как смысл и душу мертвый прах вбирает?
Ответ в творящем слове: представляю.

Представишь ты себе меня - я вот!
И без меня ничто здесь не пройдет.
Во всех вещах могу я воплотиться,
И все, что есть, все для меня - граница.

Ф. Гинскейм

Точка

Ученица показывает сшитую мягкую игрушку «точку», которая стала талисманом урока геометрии.

указать по 10 фигур в каждой колонке?

Слева напишите названия тех фигур(или начертите сами фигуры), которые можно поместить в плоскости.

А справа напишите названия тех фигур(или начертите сами фигуры), которые нельзя поместить в плоскости.

средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Итог урока:

Приведенная схема еще раз показывает, как увеличение числа измерений влечет за собой изменения и усложнение геометрических фигур с которыми мы будем знакомиться на уроках геометрии.

фигуры и квадраты,
Словно стойкие солдаты,
Умещаются в тетрадке
В нужном школьникам порядке.

Геометрия наука
Изучает много тел.
Будешь знать ее, -
По жизни не останешься без дел.
Математик, физик будешь,
Но ее ты не забудешь.
И учитель будет рад
Коль достигнешь ты наград!