Презентация, доклад Изображение пространственных фигур (10 класс)

провести множество прямых параллельных данной прямой?

через точку пространства можно провести единственную прямую.

прямых пересекает плоскость, то и другая тоже пересекает эту плоскость?

из параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

b

a

M

параллельны?

точек
параллельные и скрещивающиеся прямые.

плоскости, то они параллельны друг другу?

пересекаться, а также они могут быть скрещивающимися.

a

b

c

d

m

n

a и b параллельны

с и d пересекаются

m и n скрещиваются

параллельные отрезки или отрезки, принадлежащие одной прямой.

a

Ao

Bo

A

B

l

A1

k1

A1’

B

A2

k2

A2’

k1’

на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам.

Следствие из свойства 5:
Проекция середины отрезка есть середина проекции отрезка.

a

Ao

Bo

A

B

Co

C

No

Do

Po

D

P

N

AoCo:CoBo=AC:CB

DoNo:NoPo=DN:NP=1:1

a

Do

Eo

D

E

AoBo:DoEo=AB:DE

фигуры быть точкой, прямой и
плоскостью.
2. Свойство фигур иметь пересечение.
3. Деление отрезка в данном отношении.
4. Параллельность прямых и плоскостей.
5. Свойство фигуры быть треугольником, параллелограммом, трапецией.
6. Отношение длин параллельных отрезков.
7. Отношение площадей двух фигур.

точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой пространственной фигуры на плоскость.

треугольник

трапеция

основания:

Вершины основания пирамиды выбираем так, чтобы получить наиболее наглядное изображение;

Далее вершины соединяются тонкой вспомогательной линией;

2. Построение высоты пирамиды:

Исходя из свойств пирамиды и свойств многоугольника, лежащего в основании строится основание высоты;

Высота изображается вертикальным отрезком, параллельным краю листа бумаги.

3. Построение боковых ребер:

Вершина пирамиды соединяется отрезками с вершинами основания.

4. Невидимые отрезки отмечаем штриховой линией.

5. Выделяем контур.

Строим основание пирамиды.
Прямоугольный треугольник изображается произвольным треугольником.

2. Строим высоту пирамиды.

По свойству пирамиды основание высоты – центр описанной около треугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

В основании прямоугольный треугольник, поэтому основание высоты – середина гипотенузы.

3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.

основания.

4. Невидимые отрезки отмечаем штриховой линией.

5. Выделяем контур.

Алгоритм изображения призмы.

1. Изображение призмы начинают всегда с изображения ее основания:

Вершины основания призмы выбираем так, чтобы получить наиболее наглядное изображение;

Далее вершины соединяются тонкой вспомогательной линией;

2. Построение высоты призмы:

Исходя из свойств призмы и свойств многоугольника, лежащего в основании строится основание высоты;

Высота изображается вертикальным отрезком, параллельным краю листа бумаги.

Строим основание призмы.
Прямоугольник изображается произвольным параллелограммом.

2. Строим высоту призмы.

По свойству призмы основание высоты – центр описанной около четырехугольника окружности, то есть точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

В основании прямоугольник, поэтому основание высоты – точка пересечения его диагоналей.

3. Строим боковые ребра, обозначаем невидимые линии, выделяем контур.