СОШ 553
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Вычисление квадратных корней из многозначных чисел
Содержание
- 1. Вычисление квадратных корней из многозначных чисел
- 2. Суть этого метода — это чистый анализ.
- 3. Рассмотрим примерИзвлечём корень из 134689.Определим между какими
- 4. Используем свойства произведений чисел
- 5. Так как число 134689 заканчивается цифрой 9,
- 6. Метод 2Рассмотрим метод на примере извлечения квадратного
- 7. 2. В левой группе может оказаться число,
- 8. 3. Вычитаем квадрат этого числа из исходного
- 9. 4.Определяем максимальное натуральное число, которое можно поставить
- 10. Повторяя пункты 3 и 4, находим значение квадратного корня с требуемой степенью точности:
- 11. Слайд 11
- 12. Спасибо за внимание!
Суть этого метода — это чистый анализ. Следует действовать по алгоритму:1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10n. Таким образом, мы сократим диапазон поиска.2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут
Слайд 1Вычисление квадратных корней из многозначных чисел
Аблаева Е. И.
Учитель математики,
воспитатель ГПД
ГБОУ
Слайд 2Суть этого метода — это чистый анализ.
Следует действовать по алгоритму:
1.
Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10n. Таким образом, мы сократим диапазон поиска.
2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. В результате останутся 1—2 числа;
3. Возвести эти 1—2 числа в квадрат. То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем.
2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. В результате останутся 1—2 числа;
3. Возвести эти 1—2 числа в квадрат. То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем.
Метод 1
Слайд 3Рассмотрим пример
Извлечём корень из 134689.
Определим между какими числами лежит результат.
Очевидно, что
результат корня из этого числа лежит в пределах от 300 до 400, так как 300 х 300=90000 и 400 х 400=160000
90 000<134689<160 000
Число 134689 находится примерно посредине, но все же ближе к 160000. Можно сделать вывод, что результат нашего корня будет больше 350.
Проверим: 350 х 350 = 122500
Действительно он больше 350, так как 122 500 < 134 689.
Теперь проверим число 360: 360 х360 = 129600
Значит наш результат больше 360, так как 129600 < 134689.
Проверяем число 370: 370 х370 = 136900
Значит результат данного корня лежит в пределах от 360 до 370.
90 000<134689<160 000
Число 134689 находится примерно посредине, но все же ближе к 160000. Можно сделать вывод, что результат нашего корня будет больше 350.
Проверим: 350 х 350 = 122500
Действительно он больше 350, так как 122 500 < 134 689.
Теперь проверим число 360: 360 х360 = 129600
Значит наш результат больше 360, так как 129600 < 134689.
Проверяем число 370: 370 х370 = 136900
Значит результат данного корня лежит в пределах от 360 до 370.
Слайд 5Так как число 134689 заканчивается цифрой 9, то это произведение либо
числа 363, либо 367. Только они при возведении в квадрат могут дать 9 в конце.
Проверяем:
363 х 363 = 131769
367 х 367 = 134689
Значит результат корня будет равен 367.
Проверяем:
363 х 363 = 131769
367 х 367 = 134689
Значит результат корня будет равен 367.
Слайд 6Метод 2
Рассмотрим метод на примере извлечения квадратного корня из 453678, 6
1.Разбиваем
число на группы по две цифры, начиная с десятичной точки:
Слайд 72. В левой группе может оказаться число, состоящее из одной или
двух цифр. Извлекаем из него корень, берем от этого числа целую часть:
Слайд 83. Вычитаем квадрат этого числа из исходного числа, сносим две следующие
цифры, полученный промежуточный ответ удваиваем и делаем следующую запись:
Слайд 94.Определяем максимальное натуральное число, которое можно поставить вместо знаков подчеркивания, чтобы
написанное неравенство еще выполнялось. Вычитаем полученное число, записываем его над корнем, сносим следующие две цифры:
