Слайд 3№1
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных,
2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
Слайд 4№2
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Слайд 5№3
При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18
неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Слайд 6№4
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений —
по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Слайд 7№5
Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно
число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?
Слайд 8№6
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух
человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Слайд 9№7
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных
стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Слайд 10№8
На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях.
В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Слайд 11№9
Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный
ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Слайд 12№10
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали
идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.
Слайд 13№11
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7
мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Слайд 14№12
Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди
которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Слайд 15№13
У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых
и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.
Слайд 16№14
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что
выпадет хотя бы две решки.
Слайд 17№15
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста
Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Слайд 18№16
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает
случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Слайд 19№17
Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными
цифрами?
Слайд 20№18
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что
в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.
Слайд 21№19
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с
вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
Слайд 22№20
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97.
Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Слайд 23№21
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при
одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Слайд 24№22
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка
экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Слайд 25№23
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть
неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Слайд 26№24
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает
45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Слайд 27№25
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить,
какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.