Презентация, доклад на тему Урок по теме Числовые неравенства

отрицательных чисел

– в – отрицательное число, то а<в
а – в – равно нулю, то а = в.

Пример 5 > 3, так как
5 – 3 = 2 – положительное число

– 3а – 5а + 15 –
(а2 – 8а + 16) = а2 – 8а + 15 – а2 +8а-16=-1 – отрицательное число
2) 5а(2а-1)+1 а(а+1), так как
5а(2а-1)+1-а(а+1)=10а2-5а+1-а2-а=9а2-6а+1=
=(3а)2-2*3а*1+12=(3а-1)2 - неотрицательное число

а b х
Чем больше число, тем оно правее. Например на координатной прямой
a < b.

a;
Если a > b, то b < a.
Например: 4 > 1, то 1 < 4.
Теорема 2. Если a < b и b < c, то a < c.
Например: 6 < 10, 10 < 20, то 6 < 20.
Теорема 3. Если a < b и с – любое число, то a + c < b + c.
Например: 4 < 7 и 6, то 4 + 6 < 7 + 6

1) с – положительное число, то ac < bc.
2) с – отрицательное число, то ac > bc.
Пример: 1) -2>-3 |*5 , то -10 >-15
2) -2>-3 |*(-5) , то 10 < 15
При умножении обеих частей неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется, а при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

Следствие: Если a и b – положительные числа и

a < b, то .

Пример: 2 > 3, то .

d, то a + c < b + d.
Пример: 1)6 < 8 и 5 < 9, то 6+5<8+9
2) -2> -6 и 4 < 7, то -2+7>-6+4
Теорема 6: Если a < b и c < d и a, b, c, d – положительные числа, то ac < bd.
Пример: 2<3 и 4<6, то 2*4<3*6
Следствие: Если a < b, то an < bn (n – натуральное число).
Пример: 5 > 3, то 54 >34 (625 > 81)

12,7b
Решение а-12,7b.
2) Дано: 5а < 2a
Определить: знак числа а
Решение: 5а < 2a | : a ? 5>2? а – отрицат.

a < 3|*(-2)
-4 > -2a > -6 |+5
1 > 5-2a> -1 или
-1 < 5-2a < 1

Измеряя стороны прямоугольника (в см), нашли, что 2,1 Решение: 2,1 1,2 < b < 1,4
3,3 6,6

2,1 1,2 < b < 1,4
2,52

735

(в,г), 736