Презентация, доклад на тему Урок математики в 10 классе Решение тригонометрических уравнений cosх = а

Надежда Васильевна

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №24 г.Тамбова
Тамбовской области

перекидного журнала»:
НЕМНОГО ИСТОРИИ,
ТОРОПИСЬ, ДА НЕ ОШИБИСЬ,
СОСТАВЬ СЛОВО,
ЗАДАНИЯ-КАРТИНКИ,
ДА-НЕТ,
ПОРТРЕТ С ОБЛОЖКИ,
О СПОРТЕ,
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ..
 

простейших тригонометрических уравнений вида Cos х = a.
  
Продолжить работу по привитию
интереса к предмету.
 

“метрио” – измеряю) означает “измерение треугольников”. Возникновение тригонометрии связано с развитием астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. Так как некоторые расстояния, например от Земли до планет, нельзя было измерить непосредственно, то учёные стали разрабатывать приёмы нахождения взаимосвязей между сторонами и углами треугольника, у которого две вершины расположены на Земле, а третью представляет планета или звезда. Такие соотношения можно вывести, изучая различные треугольники и их свойства. Вот почему астрономические вычисления привели к решению треугольника. Этим и занимается тригонометрия.

введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные.
Дальнейшее развитие учение получило в IХ – ХVвв, в странах Среднего и Ближнего Востока в трудах математиков, которые не только воспользовались существующими в то время достижениями в этой области, но и сделали свой значительный вклад в науку.
 
В России первые тригонометрические таблицы были изданы в 1903 году под названием “Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к научению мудролюбивых тщателей”. Современный вид тригонометрия получила в трудах Эйлера.

ответов
Задание № 656 (2,4) – у доски
Ответы на вопросы учащихся
 

Выберите букву, соответствующую ответу.
Из выбранных букв составь слово

какой формуле можно найти все корни уравнения Cos X = a, I а I  1?
Формула перехода от арккосинуса отрицательного числа имеет вид …
Частные случаи решения уравнений Cos X = 0.
Частный случай решения уравнения Cos X = -1.
Частный случай решения уравнения Cos X = 1.

 

с комментированием
Задание №579 (1) с места с комментированием
Задание №580 (1,3,5) у доски по желанию
Задание №582 самостоятельно у доски с последующей проверкой
 

бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз)

парта , оставляя одно задание себе, передают карточку на следующую парту. На первой парте сидят консультанты, которые будут осуществлять проверку решения заданий, переданных им.
Побеждает тот ряд, который справился не только быстрее с заданиями, но и предоставил правильное решение.

уравнение cos х = 1
  №3 Решите уравнение 2 cos х = 2
  №4 Решите уравнение 2 cos 2 х = 2
№5 Решите уравнение 2 cos (2 + х) = 2

в Швейцарии. В 1727 году, по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся учёных: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал , по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поражает своим объёмом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома.
В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П.Ферма и доказал ряд утверждений. Он сформулировал проблемы, которые определили горизонты теории чисел на десятилетия.
Эйлер предложил применить в теории чисел средства математического анализа и сделал первые шаги по этому пути. Здесь он постоянно пользуется комплексными числами. Его имя носит формула еi х = cos х + i sin х, устанавливающая связь тригонометрических и показательной функций, возникающую при использовании комплексных чисел.

которому все комплексные числа, кроме 0, имеют логарифмы, причём каждому числу соответствует бесчисленное множество значений логарифма.
В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку – топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: В – Р + Г = 2.
Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые даёт аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твёрдого тела, а не только материальной точки или твёрдой пластины.
Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как и в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него громоздкие вычисления.
Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники. 

его любой знак. Если возник вопрос по уроку, можете его записать. Если возникли трудности , можете записать.

№576(2,6,8), №578, №580(2,4,6).

Задание на дом и его инструктаж

мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение,
красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия;
синий – грустное настроение, пассивность, усталость;
зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность);
жёлтый – приятное, спокойное настроение;
фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию;
серый – замкнутость, огорчение;
чёрный – унылое настроение, отрицание, протест;  коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность.