Презентация, доклад на тему Урок алгебры в 9 классе подготовка к контрольной работе по теме Уравнения и неравенства

уравнения
Дробно-рациональное уравнение
Квадратичные неравенства
Дробно-рациональные неравенства
Решение неравенств методом интервалов

уравнение 5х3+8х-7=0 является уравнением 3 степени

Задание: Определите степень уравнения:

1) 3х2-7х5+1=0
2) х-х3+х5-х7=0
3) х(х+6)(х-1)=0
Ответить на вопросы:
1) Сколько корней может иметь линейное уравнение?
2) …..квадратное уравнение, уравнение 3-й степени и n – ой степени?

переменной заключается в том, что необходимо в уравнении определить одинаковые выражения и заменить их на другую переменную (букву), относительно которого уравнение примет более простой вид
Примеры уравнений, в которых замена очевидна:

квадратное уравнение
Вернуться к старой переменной
Записать полученные корни в ответ.
Например, решите биквадратное уравнение
а) х4-3х2-18=0
Замена: х2=t
х2-3х-18=0
а=1, b=-3, c=-18
D=b2-4ac=…
t1 =… t2 =…

Возврат к замене:
х2=t1 х2=t2
… …

выражения, в знаменателях которых присутствует переменная.
Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений:





Решите уравнение:

= 0

известными методами

ОДЗ

(универсальный метод)
Алгоритмы решения неравенств в сравнении:

Найти корни уравнения
ах2 + bx + c = 0
2) Изобр. схематически график
этой функции, проходящий через х1 и х2.
а > 0 – ветви параболы напр. вверх
а < 0 – ветви параболы напр. вниз
3) На оси х найти промежутки
- если ах2 + bx + c > 0 , то точки расп. выше оси x
- если ах2 + bx + c < 0 , то точки расп. ниже оси x

Метод с помощью схем. параб.

Метод интервалов.

1) Приравнять левую часть неравенства к 0 и решить;
2) Если в левой части дробно-рациональное выражение, то найти ОДЗ: знам. ǂ 0;
3) Обозначить все корни на числовой оси (из ОДЗ тоже);
4) Определить знаки интервалов, подставив в уравнение любое знач. из каждого интервала;
5) Записать промежутки которые удовл. условию нер-ва.