Презентация, доклад на тему Тренажёр Решу ЕГЭ: задачи на прогрессию(профиль), часть 1

Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ» с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми

ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пусть бригада в первый день покрасила  a₁ метров забора, во второй —  а₂ , … , в последний —  аₙ  метров забора. Тогда  a₁+аₙ=60м, а за  n  дней было покрашено Sₙ=(a₁+ аₙ):2•n=30n метров забора.
 Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем: 30n=240, n=8.   Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.

1

увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Пусть бригада в первый день проложили  a₁ метров тоннеля, во второй —  а₂ , … , в последний —  а₁₀  метров тоннеля. Длина тоннеля Sₙ=500метров. Sₙ=(a₁+ аₙ):2•n, n =10метров забора.  дней. Тогда в последний день рабочие проложили а₁₀ = 2Sₙ:n - a₁=1000:10-3=97м. Таким образом, рабочие в последний день проложили 97 метров тоннеля.
 

2

то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

В первый день Вася решил а₁=5  задач, в последний — а₁₄  задач. Всего надо решить  S₁₄=434  задач. Поскольку Sₙ=(а₁+aₙ):2•n , где  а₁=5, n=14  имеем: S₁₄=7(5+ a₁₄)
Тогда a₁₄=57 задач.

3

Решите задачу и напишите ответ

каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 км. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 км.

В первый день турист прошел  а₁=10  км, во второй —  а₂ , …, в последний —а₆ км. Всего он прошел  Sₙ=120  км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на  d  км, то Sₙ=(2а₁+d(n-1)):2•n,
где n=6  дней,  а₁=10  км. Таким образом, (2•10+5d):2•6=120, d=4. Тогда за третий день турист прошел
а₃ =10+2•4=18км

4

на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Пусть в первый день грузовик перевез  а₁=2 тонны щебня, во второй —  а₂ , …, в последний — а₁₄  тонн; всего было перевезено  S₁₄ =210 тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на  d тонн. Таким образом, Sₙ=(2а₁+d(n-1)):2•n, S₁₄ =(2а₁+d(14-1)):2•14, d=2. имеем а₉=2+2•8=18. Следовательно, за девятый день было перевезено 18 тонн щебня.

5

Решите задачу и напишите ответ

с удалением
« Решу ЕГЭ»: математика. ЕГЭ-2019:задания,ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина
https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=89