- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Решение заданий ЕГЭ на вероятность
Содержание
- 1. Решение заданий ЕГЭ на вероятность
- 2. Случайное событие – событие, которое
- 3. Примеры: 1) Симметричная монета: выпадает орел
- 4. Примеры: 3) В ящике 15
- 5. Несовместные события – события, которые
- 6. Два события называются зависимыми, если вероятность
- 7. Произведение событий А и В
- 8. Сумма событий А и В
- 9. Сумма событий А и В
- 10. Два события называются противоположными, если
- 11. Р = 2 : 4 = 0,5
- 12. Р = 9 : 25 = 0,36
- 13. Р = 4 : 16 = 0,25
- 14. Р = 3 : 10 = 0,3
- 15. Р = 2 : 5 = 0,4
- 16. Р = 3 : 8 = 0,375
- 17. Р = 5 : 36 = 0,1388…
- 18. 250 – 120·2 = 10(человек) – в
- 19. Р = 6 : 30 = 0,2
- 20. N < 18 Р = 0,82
- 21. Слайд 21
- 22. 1 продавец
- 23. Рвыход В = 0,25
- 24. 1 раз
- 25. Первая
- 26. Первый
- 27. 1 автомат2 автомат++остался в обоихВероятность, что закончился
- 28. 1 фабрика
- 29. 1 хозяйство
- 30. Р = 0,94 – 0,56 = 0,38
- 31. N > 10P = 0,74Р2 = 0,74
- 32. Слайд 32
- 33. Больной
- 34. Пристрелянные
Слайд 2
Случайное событие – событие, которое может произойти, а может
Невозможное событие – событие, которое никогда не произойдет.
Достоверное событие – событие, которое произойдет обязательно.
Вероятность события (Р) – отношение числа благоприятных исходов
к числу общих исходов.
0 ≤ Р ≤ 1
Слайд 3Примеры:
1) Симметричная монета: выпадает орел или решка.
Вероятность выпадения решки равна или 0,5.
2) Игральная кость( кубик): выпадает 1 очко,
2 очка, 3 очка, 4 очка, 5 очков, 6 очков.
Вероятность выпадения «3 очков» равна .
Вероятность выпадения «4 очков» равна .
Вероятность выпадения «7 очков» равна 0.
Слайд 4
Примеры:
3) В ящике 15 шаров, среди которых 6
Вероятность того, что вы достанете желтый шар равна или 0,4.
Вероятность того, что вы достанете красный шар равна или 0,6.
Вероятность того, что вы достанете синий шар равна 0.
Слайд 5
Несовместные события – события, которые не могут наступить одновременно.
Два события называются совместными событиями, если появление одного из
них не исключает появления другого.
Пример: выпадение на кости «3» или «4» – несовместные события.
События называют равновозможными, если нет основания полагать, что одно событие является более возможным, чем другие.
Слайд 6
Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из них
Два события называются независимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от появления другого события
Пример: выпадение орла или решки – независимые события.
Слайд 7
Произведение событий А и В – событие С, которое
что произошло и событие А, и событие В( сразу и то, и другое).
Если А и В – независимые события, то Р(А · В) = Р(А) · Р(В).
Пример: Пусть Р(А) = 0,3 – вероятность встретить старого друга,
Р(В) = 0,001 – вероятность выиграть в лотерею,
где один из тысячи билетов выигрышный.
А· В – событие, заключающееся в том, что встретили старого друга
и выиграли лотерею одновременно.
События А и В – независимые, тогда Р(А·В) = 0,3 · 0,001 = 0,0003.
Слайд 8
Сумма событий А и В – событие С, которое
что произошло событие или А, или В, или А и В вместе.
Если А и В – несовместные события, то
Р(А + В) = Р(А) + Р(В).
А
В
Пример: Найти вероятность, что на кости выпадет «2» или «3».
Событие А – на кости выпадет «2». Р(А) = .
Событие В – на кости выпадет «3». Р(В) = .
События А и В – несовместные, значит
Р (А + В) = + = = Ответ: .
Слайд 9
Сумма событий А и В – событие С, которое
что произошло событие или А, или В, или А и В вместе.
Если А и В – совместные события, то
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(А∩В).
А
В
Пример: Помещение освещается двумя лампочками, вероятность ,
что каждая из них не перегорит в течение года равна 0,8.
Найти вероятность, что в течение года не перегорит
хотя бы одна лампочка.
Событие А – не перегорит 1 лампочка. Р(А) = 0,8.
Событие В – не перегорит 2 лампочка. Р(В) = 0,8.
Событие А∩В – не перегорят вместе. Р(А∩В) = 0,8·0,8 = 0,64.
Р(А+В) = 0,8 + 0,8 – 0,64 = 1,6 – 0.64 = 0,96 Ответ: 0,96.
Слайд 10
Два события называются противоположными, если в данном испытании
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.
Пример:
Событие А – событие, заключающееся в том, что выиграли лотерею,
где один из тысячи билетов выигрышный.
Событие Ā – событие, заключающееся в том, что проиграли лотерею,
где один из тысячи билетов выигрышный
Р(А) = 0,001 – вероятность выиграть лотерею, где один из тысячи
билетов выигрышный.
Р(Ā) = 0,999 – вероятность проиграть лотерею, где один из тысячи
билетов выигрышный.
Р(А) + Р(Ā) = 0,001 + 0,999 = 1
Слайд 21
Белыми 0,5
Черными 0,32
Выиграл Проиграл
Белыми 0,5 0,5
Черными 0,32 0,68
Одну партию белыми, другую черными.
События независимые, значит
Р = 0,5 · 0,32 = 0,16 Ответ: 0,16.
Слайд 22 1 продавец занят
0,3 0,7
2 продавец занят свободен
0,3 0,7
3 продавец занят свободен
0,3 0,7
Р = 0,3 · 0,3· 0,3 = 0,027 Ответ: 0,027.
Слайд 241 раз попал
0,8
2 раз попал промахнулся
0,8
3 раз попал промахнулся
0,8
4 раз попал промахнулся
0,2
5 раз попал промахнулся
0,2
Р = 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2 = 0,02048 Ответ: 0,02.
Слайд 25 Первая 0,7
Вторая 0,7 0,7 0,3 0,3
Перегорели обе независимо друг от друга
с вероятностью 0,3 · 0,3 = 0,09 .
Горит хотя бы одна с вероятностью
Р = 1 – 0,09 = 0,91 Ответ: 0,91.
Слайд 26 Первый 0,95
Второй 0,95 0,05 0,95 0,05
Не работают оба независимо друг от друга
с вероятностью 0,05 · 0,05 = 0,0025 .
Работает хотя бы один с вероятностью
Р = 1 – 0,0025 = 0,9975 Ответ: 0,9975.
Слайд 271 автомат
2 автомат
+
+
остался
в обоих
Вероятность, что закончился хотя бы в одном:
Р
Р (АUВ) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48
0,12
+
-
остался
в первом
-
+
остался
во втором
-
-
закончился
в обоих
А
закончился в первом
В
закончился во втором
Вероятность, что остался в обоих:
Р = 1 – 0,48 = 0,52 Ответ: 0,52.
0,18
закончился в обоих 0,12
0,18
Слайд 281 фабрика 2
0,45 0,55
Покупатель купил бракованное стекло с вероятностью равной :
Р = 0,45 · 0,03 + 0,55 · 0,01 = 0,0135 + 0,0055 = 0,0190 = 0,019
Ответ: 0, 019.
0,99
хорошее
0,97
хорошее
0,03
бракованное
0,01
бракованное
Слайд 291 хозяйство
вероятность, что из первого х 1 - х вероятность, что из второго
0,4х + 0,2(1 – х) = 0,35
0,6
не 1 категория
0,4
1 категория
0,2
1 категория
0,8
не 1 категория
0,4х + 0,2 – 0,2х = 0,35
0,4х – 0,2х = 0,35 – 0,2
0,2х = 0,15
х = 0,75 Ответ: 0, 75.
Слайд 32
Математика 0,6 0,4
Русский 0,8 0,2
Обществознание 0,5 0,5
Иностранный язык 0,7 0,3
Не сдал одновременно и обществознание, и иностранный язык с вероятностью:
Р1 = 0,5 · 0,3 = 0,15
Сдал или обществознание, или иностранный язык, или оба вместе с вероятностью:
Р2 = 1 – 0,15 = 0,85
Сможет поступить на одну из специальностей с вероятностью:
Р = 0,6 · 0,8 · 0,85 = 0,408
Ответ: 0,408.
Слайд 33 Больной
0,05 0,95
0,9 0,1
+ -
0,01 0,99
+ -
Р = 0,05 · 0,9 + 0,95 · 0,01 = 0,045 + 0,0095 = 0,0545
Ответ: 0,0545.
Слайд 34 Пристрелянные
4 6 10
0,4 0,6
0,9 0,1
попал промахнулся
+ -
0,2 0,8
попал промахнулся
+ -
Р = 0,4 · 0,1 + 0,6 · 0,8 = 0,04 + 0,48 =0,52
Ответ: 0,52.
