Презентация, доклад на тему Решение логических задач посредством алгебры логики

Задачи, в которых исходными данными являются высказывания об объектах и происходящих с ними событиях.

из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами.
Записать условие на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций.
Используя законы алгебры логики, попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности.
Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным.
Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

пианино, на виолончели, на гитаре, на скрипке, но каждая - только на одном. Они же знают иностранные языки: английский, французский, немецкий и испанский, но каждая - только один.

Известно:
девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.
Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка.
Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского.
девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.
Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?

скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

по-испански, а Катя – по-английски. Катя играет на скрипке.

по-испански, а Катя – по-английски. Катя играет на скрипке.

на виолончели Лариса говорит по-немецки

на виолончели Лариса говорит по-немецки

по-испански, играет на гитаре. Значит: Марина играет на гитаре

по-испански, играет на гитаре. Значит: Марина играет на гитаре

пианино

пианино

гитаре и говорит по-испански Лариса играет на пианино и говорит по-немецки Жанна играет на виолончели и говорит по-французски Катя играет на скрипке и говорит по-английски

{В получит максимальную прибыль},
С = {С получит максимальную прибыль}.
Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами:



Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.

{В получит максимальную прибыль},
С = {С получит максимальную прибыль}.
Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами:



Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.

{В получит максимальную прибыль},
С = {С получит максимальную прибыль}.
Запишем на языке алгебры логики прогнозы, высказанные экономистами:
Составим таблицу истинности для F1 F2, F3.
















Теперь вспомним, что один из прогнозов F1 F2, F3 оказался ложным, а остальные два — истинными. Эта ситуация соответствует четвертой строке таблицы.
Ответ: В и С получат максимальную прибыль.