3. у = х4 4. у = х-2 5. 6. у = х-1
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Разработка урока и презентация урока Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
Содержание
- 1. Разработка урока и презентация урока Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
- 2. Тема урока: «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и
- 3. Свойства функцииМонотонность:возрастание; убываниеНули функции ЧетностьНечетностьНаибольшее и наименьшее значенияфункцииПромежутки знакопостоянства ОЗФ
- 4. Область определения: D(y)Областью определения функции y =
- 5. 1 2 3 4
- 6. Множество значений: E(y)Множеством значений (областью значений) функции
- 7. 1 2 3 4
- 8. -1-2-3-4213Функция у = f(x) задана графиком.
- 9. 243[0; 5]Функция у = f(x) задана
- 10. Значения аргумента, при которых значения функции равны
- 11. 110уху = f (x)Устная тренировкаСколько нулей имеетданная функция?
- 12. Как найти нули функции, заданной формулой?Найти нули
- 13. Функция y = f(x) принимает на множестве
- 14. Функция y = f(x) принимает на множестве
- 15. унаим и унаиб нет унаим = 0, унаиб = 22унаим и унаиб нет унаиб = 4ОглавлениеПРИМЕРЫ
- 16. Функцию y = f(x), определенную на множестве
- 17. На каком из
- 18. Функцию y = f(x), определенную на множестве
- 19. На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; 3]?3421ПОДУМАЙ!Верно! Проверка (4)ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!xy01xy01xy01xy01
- 20. 1433Функция у = f(x) задана на
- 21. При каких значениях х значения функции отрицательны?Ответ:При
- 22. Функция у = f(x) определена графиком. Укажите
- 23. Функция у = f(x) определена графиком. Укажите
- 24. Функцию y = f(x) с областью определения
- 25. Функцию y = f(x) с областью определения
- 26. 2На одном из следующих рисунков изображен график
- 27. На одном из следующих рисунков изображен график
- 28. Решить графически уравнение.Проверка (2) Ответ: решений нет
- 29. М Ответ: ( 2; -1)
- 30. Посмотри внимательно вокруг себя!!! Увидишь множество линий,
Тема урока: «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции»Цель: Обобщить и систематизировать знания об основных своствах функций по их графикам
Слайд 2Тема урока: «Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции»
Цель: Обобщить и
систематизировать знания об основных своствах функций по их графикам
Слайд 3 Свойства
функции
Монотонность:
возрастание;
убывание
Нули функции
Четность
Нечетность
Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
Промежутки
знакопостоянства
ОЗФ
Слайд 4Область определения: D(y)
Областью определения функции y = f(x) называют множество всех
действительных значений независимой переменной х, для каждого из которых функция принимает действительные значения.
b
a
D(y)
D(y) =[a;b]
y = f(x)
1
Примеры
Оглавление
Слайд 51 2 3 4 5 6
7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
[- 4; 3]
[- 4; 3)
2
ВЕРНО!
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Проверка
у
х
Слайд 6Множество значений: E(y)
Множеством значений (областью значений) функции y = f(x) называют
множество всех чисел f(x), соответствующих каждому х из области определения функции.
c
d
E(y)
E(y) = [c;d]
y = f(x)
Примеры
Оглавление
Слайд 71 2 3 4 5 6
7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
[1; 3]
[ 1; + ]
(-2; 4]
2
ВЕРНО!
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Проверка
Слайд 8-1
-2
-3
-4
2
1
3
Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой
функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
4
[-6; 7]
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
[0; 5]
Слайд 92
4
3
[0; 5]
Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений
этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1
[-6; 8]
[-6; 0)
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
![243[0; 5]Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции.Проверкаy = f (x) 1](/img/tmb/5/411042/80944f224b008a55011877fd9a76eea4-800x.jpg "Разработка урока и презентация урока Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции 243[0; 5]Функция у = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой")
Слайд 10Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функции
Где
в координатной плоскости находятся точки графика, абсциссы которых являются нулями функции?
На оси абсцисс (это точки пересечения графика с осью Ох)
Например, х = 3 ‒ нуль функции
3
По графику найдите остальные нули функции
‒3
х = ‒ 3; 1
Слайд 12Как найти нули функции, заданной формулой?
Найти нули функции
По смыслу задания у
= 0, тогда решаем уравнение
х ‒ 6 = 0 или х + 6 = 0, тогда
Найдите нули функций
х = 16
Слайд 13Функция y = f(x) принимает на множестве Х наибольшее значение
в точке х0, если х0 є Х и f(x0) f(x) для любого х є Х.
Наибольшее значение функции
f(x0) f(x)
f(x0)
x0
x
f(x)
y = f(x)
Примеры
Оглавление
Слайд 14Функция y = f(x) принимает на множестве Х наименьшее значение
в точке х0, если х0 є Х и f(x0) ≤ f(x) для любого х є Х.
f(x0)
Наименьшее значение функции
x0
x
f(x)
f(x0) ≤ f(x)
y = f(x)
Оглавление
Слайд 16Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют возрастающей на
этом промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 х2 следует неравенство f(x1) f(x2).
Возрастание функции
f(x1)
x2
f(x2)
y = f(x)
x1
f(x1) f(x2)
Оглавление
Слайд 17 На каком из рисунков функция, заданная графиком,
возрастает на промежутке [0; 3]?
1
4
2
3
ПОДУМАЙ!
Верно!
Проверка (4)
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
Слайд 18Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют убывающей на
этом промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 х2 следует неравенство f(x1) > f(x2).
Убывание функции
f(x1)
x2
f(x2)
y = f(x)
x1
f(x1) > f(x2)
Примеры
Оглавление
Слайд 19На каком из рисунков функция, заданная
графиком, убывает на промежутке [0;
3]?
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
Верно!
Проверка (4)
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
![На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; 3]?3421ПОДУМАЙ!Верно! Проверка (4)ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!xy01xy01xy01xy01](/img/thumbs/069fdfbc2b5c7d88bfd300434804f86d-800x.jpg "Разработка урока и презентация урока Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции На каком из рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0; 3]?3421ПОДУМАЙ!Верно! Проверка (4)ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!xy01xy01xy01xy01")
Слайд 201
4
3
3
Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите
длину промежутка возрастания этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
2
11
8
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
5
![1433Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8]. Укажите длину промежутка возрастания этой функции.Проверкаy =](/img/tmb/5/411042/60ba4223d40cca8da2f6b687f4b078e5-800x.jpg "Разработка урока и презентация урока Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции 1433Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8]. Укажите длину")
Слайд 21При каких значениях х значения
функции отрицательны?
Ответ:
При каких значениях х значения
функции положительны?
(-1;0); (0;1)
1
○
f (x) < 0
f (x) > 0
f (x) > 0
Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки знакопостоянства функции ‒ это все значения аргумента х, при которых значения функции положительны (у > 0) или отрицательны (у < 0)
Как найти промежутки знакопостоянства функции?
Для нахождения промежутков знакопостоянства функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0
Слайд 22Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она
принимает только неотрицательные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[- 4; 3]
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
[3; 7]
[0; 7]
[- 4; 3)
Слайд 23Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на
котором она принимает только неположительные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 7)
4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
[-5;-2]
[-7;-5]
[2; 7]
Слайд 24Функцию y = f(x) с областью определения Х называют четной, если
для любого х є Х число (- х) є Х и справедливо равенство
f(-x) = f(x).
f(-x) = f(x).
Четность функции
f(- x) = f(x)
f(-x)
x
f(x)
-x
y = f(x)
Оглавление
Слайд 25Функцию y = f(x) с областью определения Х называют нечетной, если
для любого х є Х число (- х) є Х и справедливо равенство
f(-x) = - f(x).
f(-x) = - f(x).
Нечетность функции
f(- x) = - f(x)
f(-x)
x
f(x)
-x
y = f(x)
Примеры
Оглавление
Слайд 262
На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот
график.
х
у
х
у
х
у
х
у
Это нечетная функция!
Верно!
График симметричен относительно оси Оу
ПОДУМАЙ!
1
ПОДУМАЙ!
4
3
Слайд 27На одном из следующих рисунков
изображен график нечетной функции.
Укажите этот
график.
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
у
х
х
х
х
у
у
Это четная функция!
у
ПОДУМАЙ!
Верно!
График симметричен относительно точки О
Слайд 30Посмотри внимательно вокруг себя!!!
Увидишь множество линий,
напоминающих скучные параболы, гиперболы,
прямые…
в радуге после дождя...
в одуванчике...
в березовой роще...
в лучике света…
