Презентация, доклад на тему Проект Подготовка к ЕГЭ УРОК тренинг по теории вероятности (заданию В4 ЕГЭ по математике)

Павловна МОУ»СОШ№43
МОУ «СОШ№84»

Решение задач, используя классическое определение вероятности.

Пример 1.
В ящике 10 перенумерованных шаров с номерами от 1 до 10. Вынули один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не превышает 10?

Ответ. m=n=10 , P(A)=1.
А достоверное событие.

Какова вероятность вынуть из урны синий шар?

Ответ. m=0, n=15. P(A)=0/15=0.
А - невозможное.

из которых 4 красных и 6 голубых. Из урны извлекается 1 шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется голубым?

Ответ. m=6, n=10, Р(А)=6/10=0,6

тестовая индивидуальная работа

Вариант 1
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Ответ:_______
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз
Ответ:_______
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок:6 из России,9 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Ответ:_______
4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает
а) б) 0,005 в) 0,995 г) 99,5%

сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что
купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Ответ:_______
6. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Ответ:_______
7. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений— по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные
распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
Ответ:_______
8. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
а) 10/3 б) 0,8 в) 30% г) 0,3

игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 7 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
Ответ:_______
10. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
а) 0,44 б) 0,2 в) 44% г) 0,11
11. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
Ответ:_______
12. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
Ответ:_______

1 0,06
2 0,5 2 0,375
3 0,25 3 0,26
4 в 4 г
5 0,93 5 0,98
6 0,16 6 0,3
7 0,225 7 0,16
8 г 8 в
9 0,24 9 0,52
10 б 10 г
11 0,6 11 0,65
12 0,36 12 0,05

умножения Коллективная работа

Пример 1.
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9. Найдите вероятность того, что он попадёт в цель три выстрела подряд.

Решение. А - попал., В – попал во второй раз, С - попал в третий раз. Вероятность попадания равна 0,9 — следовательно, вероятность промаха 0,1. Если три попадания, то должно выполняться А, В и С – это произведение. Вероятность трех попаданий подряд равна 0,9×0,9× 0,9 = 0,729.

что орел выпадет больше раз, чем решка.

Решение. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза (тогда решек будет 1), либо 4 (тогда решек вообще не будет). То есть одно событие или другое - это сложение. Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p1 — вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда n = 4, k = 3. Имеем

Теперь найдем p2 — вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае n = 4, k = 4.
Имеем:

Имеем: p = p1 + p2 = 0,25 + 0,0675 = 0,3175

шаров, во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой – черный.

Решение. Обозначим события: А – вынули белый шар из первого ящика,  
Ā - вынули черный шар из первого ящика,  
В – белый шар из второго ящика, 
  - черный шар из второго ящика, .
Нам нужно, чтобы произошло одно из событий    или 
По теореме об умножении вероятностей   Тогда искомая вероятность по теореме сложения будет 

 

выигрыша в каждой попытке известна и равна 0,5. Какова вероятность выигрыша ровно трех предметов?

Решение. По формуле Бернулли находим

 

данного стрелка равна 0.8 и не зависит от номера выстрела. Требуется найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 2 попадания в мишень.

Решение.
В этом примере n = 5, р = 0.8 и k = 2; по формуле Бернулли находим:

 

Вынули 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Найти вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется 2 белых.

Решение. Событие А – достали белый шар. Тогда вероятности Р(А)=2/3, Р(неА)=1/3. По формуле Бернулли требуемая вероятность равна

 

было лишним?
Что осталось непонятным и требует времени для осмысления?
Какую еще информацию вы хотели бы получить?
Наиболее понравившиеся задачи? Почему?
Какие задачи вызвали затруднение при решении и в чём?

 

для студентов, CoolReferat.com
Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей. - М. "Просвещение", 1976.
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Пер. с англ. - М. "Наука", 1985.
http://vm.psati.ru/online-tv/page-01.html
http://www.mathematichka.narod.ru/problems/problem_B10.html