Презентация, доклад на тему Проект по математике Математика и красота (8 класс)

и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Б. Рассел

Авторы проекта:
Бардов А., Филиппова А.
учащиеся 8 класса
Руководитель:
Бардова И.А., учитель математики
МБОУ Семлевская СОШ №1
Вяземского района
Смоленской области

явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понять значимость математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры

Задачи:
Изучить направления взаимосвязи науки и искусства (на примере пропорции, симметрии)
Проанализировать произведения искусства (репродукции картин, произведения архитектуры, скульптуры с точки зрения соответствия законам математики)

научная теория и аналогичным воззрениями представителей искусства?
Что общего между красотой природы, красотой искусства, красотой математики?
В каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов? Действуют ли эти законы в природе, архитектуре, живописи и т.д.?
Можно ли, отыскивая новые законы математики, продвигаться к пониманию мира и постигать законы красоты?

природы, явлений и объектов реального мира?

Математические законы имеют значение в понимании…

явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов (в природе, архитектуре, живописи и т.д.)
Рассмотреть на примере симметрии, в каких явлениях и объектах реального мира проявляются законы математики
Сделать выводы о роли математических законов в понимании мира и постижении законов красоты

эти две великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!

Васильев. Мокрый луг

Шишкин. Рожь

мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Большой Сфинкс

Рим. Колизей

хотя бы приблизиться к ним предпринимались с древнейших времён: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера, это и система пропорций в скульптуре и архитектуре, и геометрические законы живописи. И сегодня энтузиазм исследователей не убывает.

«Математика есть прообраз красоты мира».
В.Гейзенберг

Венера Милосская

золотого сечения
1, ϕ, ϕ 2, ϕ 3, ϕ 4, ϕ5, ϕ 6.

Открытие золотой пропорции в строении человека, которое принадлежит Поликлету, можно считать вслед за открытием закона целочисленных отношений в музыке, вторым важнейшим событием в математической теории искусств.

Искусство Древней Греции

века определила стиль древнеегипетского искусства. Эта математика, ставшая каноном, на века сковала искусство Древнего Египта

Вельможа Канефер с супругой и сыном Фрагмент статуи Аменхотепа VI

Статуя царевича Рахотепа и его супруги Нофрет

Платон

Успенский собор. Владимир.

Лондон. Тауэрский мост

Буддийский храм Удзи. Япония

Кариатиды храма Эрехтейнов. Греция.

формы прекрасного. Не все художники желали рассматривать искусство лишь как плод безудержной фантазии и чистой интуиции. И те из них, кто пытался постигнуть объективные законы прекрасного, находили их прежде всего в пропорции.

Закон природы – закон красоты

пропорции человеческого тела, она пронизывает его от малых размеров до самых больших. Эти закономерности есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя).

В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. Так, большинство высоких людей отличаются удлиненным черепом и, наоборот, редко можно встретить низкорослого толстяка с головой удлиненной формы.

Размеру головы пропорциональна не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию.

внутренние закономерности остаются непознанными.

Каждый ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица.

Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения.

Мирон Дискобол

Артемида

Симметрия
не только радует
глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, но и позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.
В живой природе огромное
большинство живых организмов
обнаруживает различные
виды симметрий

если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.

Саврасов Грачи прилетели

жизнью, оно соткано из диалектически противоположных начал – материального и духовного, рационального и иррационального, сконструированного и сотворённого, рассчитанного и угаданного. В первом случае искусство доступно точному математическому анализу, во второй не подвластно математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть искусства логикой.

Врубель. Принцесса Греза

искусстве, науке.
Математические наблюдения проходят через всю
многовековую историю человеческого
творчества. Принципы пропорции, симметрии играют важную роль в искусстве: архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, в свою очередь, также подчиняются законам математики. И этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира