Презентация, доклад на тему Проект по математике Это загадочное число...

Эльвира
Руководитель:
Шадрина Татьяна Михайловна

π

мы всегда сталкиваемся с числами. Свойства над ними мы начинаем изучать ещё в младшем школьном возрасте. С каждым годом потребность в изучении новых свойство чисел возрастает. Поэтому мы знакомимся с различными их видами. Число Пи не является исключением. Изучение данной темы позволит расширить и углубить свои знания в математике в целом.

вопросы
Теоретический материал
Исследовательская работа
Используемая Литература
Вывод

Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим
Проворное и трудолюбивое Число Пи:
Оно заключено и в самом простом колесике, и в
Самой сложной автоматической машине.

Кымпан Ф.

понадобилось.
Узнать, как применяется в жизни.
Интересные факты Числа Пи.
Узнать свойства и нерешенные проблемы Числа Пи.
Как запомнить Число Пи.
Вывод

числа Пи.

π

диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита Старое название — лудольфово число.

Число «Пи»

π

«Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство:

формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы
S = 4 π R2 и объема шара
V = 4/3 π R3.
Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229.
Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ π в 1706 году.

3,14…

точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа.
трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.
поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа , то доказательство трансцендентности положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.
является элементом кольца периодов

вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что число Пи примерно равняется
22/7 ≈ 3,142857142857143.

физик и инженер;
377/120 Ариабхата (V веке н. э.) — индийский астроном и математик;
355/113 — Цзу Чунчжи (V веке н. э.) — китайский астроном и математик.

640 км. Какова длина пути, пройденного в результате кругосветного путешествия?
Решение:
S=d*π
12 640*3,14=39 689,6 км
Ответ: 39 689,6 км

3,160, арабские математики считали число Пи равным корню из 10.
В штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2..
По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.

5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

(π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.
Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа . Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.
Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа .

PI и считается действующим чемпионом "ПИ".
Рудольф ван Селен рассчитал первые 36 цифр числа "ПИ". Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробье.
Уильям Шанкс работал над расчетами первых 707 цифр числа "ПИ". К сожалению, он сделал ошибку после 527-й, и следующие цифры были не верны.
В 2002 году японский ученый вычислил 1240000 миллиона цифр числа "ПИ" с помощью мощного компьютера, побив все предыдущие рекорды.

1)Узнать способы вычисления числа π
Практическая часть:
1)Практическое нахождение числа

Простейшие измерения;
2) Измерение с помощью
взвешивания;
3) Метод Монте-Карло.

=S*h (S= ; h= 0.05 мм)
m(кв) = ρ * S(кв) * h = ρ * 4r2 * h
m(кр) = ρ * S(кр) * h = ρ * π * r2 * h
Следовательно m(кр)/ m(кв) = π/4, т.е. π = 4 m(кр)/ m(кв).
π = 4 * 7,15/8 = 3,5

N (кв) – число капель в квадрате
N(кв)=5
тогда π = N(кр) / N(кв).
π=3

только подручных, но и других средств. В нашей работе были представлены лишь некоторые из них. Однако, в ходе работы, мы убедились в том, что простейшие измерения полностью подтверждают формулу Архимеда.

число π. А процент тех, кто не знает о существовании этого числа очень низок(5 человек из 50). Это доказывает то, что число π – известная математическая константа, о которой знает большая часть опрашиваемого общества.

точных вычислений различного рода.

четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

квадрате» (но известно, что для она не превышает 7,6063).
Неизвестно, является ли целым числом число Пи при каком-либо положительном целом.
До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа бесконечное количество раз.

невидимо для нашего глаза. Но если вдуматься, то мы можем увидеть, что без этого удивительного числа люди не могли делать, изобретать, строить все, что связано с кругом и окружностью.
Число Пи используют во многих сферах человеческой жизни.
В настоящее время с Числом Пи связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

школьника»
«Справочник школьника»
Сергей Николаевич
Старков