Презентация, доклад на тему Проблемы изучения формул сокращенного умножения

уметь применять их при выполнении преобразований рациональных выражений.
Развивающие: развивать умение работать самостоятельно, в парах и группе; развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; повышать информационную культуру учащихся.
Воспитательные: способствовать самореализации учащихся; воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.
Задачи урока:
Образовательные: отработать навыки применения формул сокращенного умножения.
Развивающие: расширение кругозора учащихся; развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету; развитие потребности к самообразованию.
Воспитательные: показать математику как интересную науку, где может проявить себя каждый ученик; воспитание уважения друг к другу.

удвоенное произведение выражений: 3х и 6у.

3)Прочитайте выражения: а+b; (а+b)²; х-у; (х-у)²; х²−y².
4) Выполните умножение выражений (х+6)(х-5).

5) Как умножить многочлен на многочлен?

квадратов

французский философ, математик, физик и физиолог.

b²
Квадрат разности
(а − b)² = a² − 2ab + b²
Разность квадратов
(а − b) (a + b) = a² − b²

+ 2pq +
б) (3−a)² = 9 − 6a +
в) (x+2)(x−2) = −4
г) ( +2)² = х² + +
д) (b− )² = − 12b + 36

2pq -q²
б) (3−a)² = 9 − 6a +а²
в) (x+2)(x−2) = х² −4
г) (х +2)² = х² + 4х +4
д) (b− 6 )² =b² + 12b + 36

Вариант 2
а)(х+2у)²= (а+у)²=
б)(5х-у)²= (с-х)²=
в)(в-10)(в+10)= (х-а)(х+а)=
г)(у+11)(11-у)= (р-5)(5+р)=
д)(3а+7в)² = (2+3а)²=
е)(0,5х-2у)² = (4у-5х)²=

100² +200 +1 =10201

(100−1)² = 100² −200 +1 = 9801

(47-37)(47+37) = 10·84 = 840

мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горючим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: ʺА что ты делал целый день? ʺ И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: ʺА что ты делал целый день?ʺ, и тот ответил: ʺА я добросовестно выполнял свою работуʺ. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: ʺА я принимал участие в строительстве храма!ʺ

на уроке.
- Кто работал как первый человек?
- Кто работал добросовестно?
- Кто принимал участие в строительстве храма?

885, 886.

Домашнее задание

квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a+b)2 = a2+2ab+b2
a) (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
б) (2k + 3n)2 = (2k)2 + 2·2k·3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2
в) 1122 = (100 + 12)2 = 1002 + 2 ∙ 100 ∙ 12 + 122 = 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544
Предостережение!
(a + b)2 не равно a2 + b2

произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a-b)2 = a2-2ab+b2
Запомни! (a - b)2 = (b - a)2
а) (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2
б) (3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b + (5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b2

их сумму.
a2–b2 = (a–b)(a+b)
a) 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y)
б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2
в) 152 - 22 = (15 - 2)(15 + 2) = 13 x 17 = 221

2ab + b2
 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
(a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac – 2bc
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

+ b3
 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)