- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Применение геометрической прогрессии для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные.
Содержание
- 1. Применение геометрической прогрессии для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные.
- 2. "Открытый урок" 2011-2012Цели урокарассмотреть формулу суммы бесконечной
- 3. "Открытый урок" 2011-2012Устный счетДана последовательность чисел: 2,8,32…Покажите,
- 4. "Открытый урок" 2011-2012Ответы к устному счетуРешение:в2 =√2*32
- 5. "Открытый урок" 2011-2012 Бесконечная геометрическая прогрессияЕсли |q|
- 6. "Открытый урок" 2011-2012ОбъяснениеНайти обыкновенную дробь равную 1,(3)Решение:1,(3)=1,333…=1+0,3+0,03+0,003+…Найдем S=0,3+0,03+0,003+…В1 =0,3; q=0,03/0,3=0,1S=0,3/1-0,1=3/10 /9/10=1/31,(3)=11/3
- 7. "Открытый урок" 2011-2012ОбъяснениеНайти обыкновенную дробь равную 2,(45)2,(45)=2+0,45+0,0045+…В1=0,45; q=0.0045/0,45=0,01S=0,45/1-0,01=45/99=5/11Ответ:2,(45)=2 5/11
- 8. "Открытый урок" 2011-2012ОбъяснениеЗаписать дробь3,2(16) в виде обыкновенной дробиРешение:3,2(16)=3+0,2+0,016+0,00016+…S=0,016/1-0,01=0,016/0,99=16/9903,2(16)=3+2/10 +16/990=3107/495Ответ: 3.2(16)=3107/495
- 9. "Открытый урок" 2011-2012Закрепление: самостоятельная работа1 вариантПеревести в обыкновенную дробь 0,(4);1,(42);5,2(13)2 вариантПеревести в обыкновенную дробь 0,(5);1,(34);2,3(25)
- 10. "Открытый урок" 2011-2012Ответы к самостоятельной работе1 вариант:0,(4)=4/9;1,(42)=142/99;5,2(13)=5211/9902 вариант0,(5)=5/9;1,(34)=134/992,3(25)=2161/495
- 11. "Открытый урок" 2011-2012Домашнее заданиеПеревести периодическую дробь в обыкновенную:2,(5); 0,4(42).
"Открытый урок" 2011-2012Цели урокарассмотреть формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.формировать умения применять полученные знания на практике. Использовать их в измененной ситуации;делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля.
Слайд 1Применение геометрической прогрессии
Работа учителя математики Таракановой Н.А.
ГБОУ СОШ №832 г.Москва
Слайд 2"Открытый урок" 2011-2012
Цели урока
рассмотреть формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.
формировать умения применять
полученные знания на практике. Использовать их в измененной ситуации;
делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля.
делать выводы и обобщения, развивать навыки самоконтроля.
Слайд 3"Открытый урок" 2011-2012
Устный счет
Дана последовательность чисел: 2,8,32…
Покажите, что эта последовательность чисел
является геометрической прогрессией.
Найдите q и сумму первых пяти членов.
Найдите q и сумму первых пяти членов.
Слайд 4"Открытый урок" 2011-2012
Ответы к устному счету
Решение:
в2 =√2*32 =8,
q=в2/в1=4
S5 =в1 (q
п -1)/ q -1
S5 =2*(45 -1)/4-1=
=2*(1024-1)/3=682
или
S5=2+8+32+128+512=682
S5 =2*(45 -1)/4-1=
=2*(1024-1)/3=682
или
S5=2+8+32+128+512=682
Слайд 5"Открытый урок" 2011-2012
Бесконечная геометрическая прогрессия
Если |q|
то
Sб.=в1/1- q
Применяется для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби.
Sб.=в1/1- q
Применяется для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби.
Слайд 6"Открытый урок" 2011-2012
Объяснение
Найти обыкновенную дробь равную 1,(3)
Решение:
1,(3)=1,333…=1+0,3+0,03+0,003+…
Найдем S=0,3+0,03+0,003+…
В1 =0,3; q=0,03/0,3=0,1
S=0,3/1-0,1=3/10 /9/10=1/3
1,(3)=11/3
Слайд 7"Открытый урок" 2011-2012
Объяснение
Найти обыкновенную дробь равную 2,(45)
2,(45)=2+0,45+0,0045+…
В1=0,45; q=0.0045/0,45=0,01
S=0,45/1-0,01=45/99=5/11
Ответ:2,(45)=2 5/11
Слайд 8"Открытый урок" 2011-2012
Объяснение
Записать дробь3,2(16) в виде обыкновенной дроби
Решение:
3,2(16)=3+0,2+0,016+0,00016+…
S=0,016/1-0,01=0,016/0,99=16/990
3,2(16)=3+2/10 +16/990=3107/495
Ответ: 3.2(16)=3107/495
Слайд 9"Открытый урок" 2011-2012
Закрепление:
самостоятельная работа
1 вариант
Перевести в обыкновенную дробь
0,(4);
1,(42);
5,2(13)
2 вариант
Перевести в
обыкновенную дробь
0,(5);
1,(34);
2,3(25)
0,(5);
1,(34);
2,3(25)
Слайд 10"Открытый урок" 2011-2012
Ответы к самостоятельной работе
1 вариант:
0,(4)=4/9;
1,(42)=142/99;
5,2(13)=5211/990
2 вариант
0,(5)=5/9;
1,(34)=134/99
2,3(25)=2161/495
Слайд 11"Открытый урок" 2011-2012
Домашнее задание
Перевести периодическую дробь в обыкновенную:
2,(5); 0,4(42).
