Презентация, доклад занятия элективного курса Тригонометрия по теме Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

тригонометрических

уравнений

Занятие элективного курса в 10 класс
Учитель математики МБОУ «СОШ № 20» пгт Темиртау Кемеровской области
Реттлинг Людмила Васильевна

есть не только знание, но и сознание, т.е. умение пользоваться знанием как следует.

человека раздел математики.
Внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека на каждом рабочем месте. В частности, важным аспектом является изучение тригонометрии. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, и даже в медицине.
Не обходится без тригонометрии и Единый государственный экзамен. Только в части В вопросы по тригонометрии встречаются почти в трети видов заданий.

работа с тригонометрическими выражениями в задании В11, и исследование тригонометрических функций в задании В15, а так же задания В12, в которых имеются формулы, описывающие физические явления и содержащие тригонометрические функции. Нельзя не отметить и геометрические задания, в решении которых используются и определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, и основные тригонометрические тождества. И это – только часть В! А ведь ещё есть и любимые тригонометрические уравнения с отбором корней С1, и «не очень любимые» геометрические задания С2 и С4.

cosx = а

tg х = а

-π/3

А1. arccos
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3

arcsin 1
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π

0
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π

t = ± arccos a + πn, n є Z.
2) t = (-1)n arcsin a + πn, n є Z.
3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z.
4) t = (-1)n arcsin a + 2πn, n є Z.

< х < 1
2) 0 < х < π
3) - π/2 < х < π/2
4) 0 < х < 1

1

Проверь себя

2 вариант
A1 1

A2 3

A3 3

A4 2

A5 1

а в выборе направления, по которому необходимо двигаться для решения уравнения. Первый шаг на пути решения тригонометрического уравнения – эта попытка отнести его к какому-либо типу, и если это удается, то применить характерный для данного уравнения прием.

из его решений

промежутку

– 1 + 3,
8sin2 x = 2;

б) выберем корни, удовлетворяющие условию задачи

Из первой серии:

n=1, то есть

Ответ: а)

б)

- π/6; π/6; 5π/6; 7π/6.

cos 2х + sin2 x = cos х;
б)найдите корни принадлежащие промежутку [- π; π ]

cos2x – sin2 x + sin2x - cos х = 0
cos х (cos х – 1) = 0

cos х = 0 cos х – 1 = 0
x = π/2 +πk, k∈Z х = 2πn, n∈Z

Самостоятельно

1/2 => n=0 x = 2 π π ⋅ 0 = 0

; 0;

Ответ:

а) x = π/2 +πk, k∈Z; х = 2πn, n∈Z

б)

29.

то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого!