Презентация, доклад по математике Алгоритмы извлечения квадратного корня

Руководитель:Тимиргалиева Х.Х.

практического применения.
Задачи:
1.Проанализировать математическую литературу по данной теме, используя Интернет-ресурсы;
2.Изучить алгоритмы вычисления арифметического корня ;
3. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней и выпустить буклет-памятку по данному способу.

таблицы квадратов двузначных чисел.
3. Метод вычетов нечётного числа.
4. Формула Древнего Вавилона.
5. Канадский метод.
6. Через решения уравнения.
7. Способ отбрасывания полного квадрата.
8. Извлечение квадратного корня уголком.

много времени.

числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю.
Подсчитать количество выполненных действий – это число есть целая часть числа извлекаемого квадратного корня.

Для квадратов чисел верны следующие неравенства:

Он неудобен для больших чисел.

число с в виде суммы а²+b, где а² ближайший к числу с точный квадрат натурального числа а (а² ≈ с);
2. Приближенное значение корня вычисляется по формуле:

Результат извлечения корня из 43 с помощью МК равен 6,5574.
Способ вавилонян дает не совсем точное приближение к точному значению корня, хотя некоторые значения корня максимально приближены к точному ответу. Но без знания полных квадратов больших чисел и умения их быстро находить, результат извлечения будет найти крайне затруднительно.

применим к любым числам, требует логики и хороших вычислительных навыков столбиком.

во многих источниках. Тем не менее, разобраться в них оказалось для меня непростой задачей, что вызвало немалый интерес.
В ходе исследования было выявлено, что современной науке известно много способов извлечения квадратного корня, но я изучил не все. Были рассмотрены 8 способов, а их практическое применение доказало все недостатки и преимущества каждого из них. Вавилонский и Канадский методы похожи и оба дают погрешность в вычислениях, т.е. могут привести к неверному решению. Арифметический способ оказался верным при всех вычислениях, но только для малых чисел. В результате нашей исследовательской работы мы с одноклассниками пришли к выводу, что самым рациональным, по нашему мнению, является метод «Извлечение квадратного корня уголком» из-за удобства, точности, доступности. Так пришли к выводу, что извлечение квадратного корня без калькулятора является не только полезным занятием, но еще и очень увлекательным.