Презентация, доклад к уроку по алгебре Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла(11 класс)

Презентация на тему Презентация к уроку по алгебре Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла(11 класс), предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 17 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»Учитель математикиГурова Ольга ВалериевнаМОУ «Гимназия № 17»
Текст слайда:

Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»

Учитель математики
Гурова Ольга Валериевна
МОУ «Гимназия № 17»


Слайд 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Текст слайда:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций


Слайд 3
Устная работа  1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на рисунках:1)2)3)4)5)6)
Текст слайда:

Устная работа 1. Выразите с помощью интеграла площади фигур, изображенных на рисунках:

1)

2)

3)

4)

5)

6)


Слайд 4
2. Вычислите интегралы:1).2).3).4).10,51641
Текст слайда:

2. Вычислите интегралы:

1).

2).

3).

4).

10,5

1

64

1


Слайд 5
Немного истории«Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integerот латинского primitivus – начальный, ввел
Текст слайда:

Немного истории

«Интеграл» придумал Якоб Бернулли (1690г.)
«восстанавливать» от латинского integro
«целый» от латинского integer

от латинского
primitivus – начальный,
ввел
Жозеф Луи Лагранж
(1797г.)

«Примитивная функция»,


Слайд 6
Интеграл в древностиЭтот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного
Текст слайда:

Интеграл в древности

Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга.

Евдокс Книдский

Архимед

Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известен.


Слайд 7
Исаак Ньютон (1643-1727) Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в «Методе флюксий...» (1670–1671, опубликовано в
Текст слайда:

Исаак Ньютон (1643-1727)

Наиболее полное изложение дифференциального и интегрального исчислений содержится в
«Методе флюксий...»
(1670–1671, опубликовано в 1736).

Переменные величины - флюенты(первообразная или неопределенный интеграл)

Скорость изменения флюент – флюксии (производная)


Слайд 8
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) впервые использован Лейбницем в конце XVII векаСимвол образовался из буквы S — сокращения
Текст слайда:

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)

впервые использован Лейбницем в конце
XVII века

Символ образовался из буквы
S — сокращения слова
 summa (сумма)


Слайд 9
Определенный интегралИ. НьютонГ. Лейбницгде Формула Ньютона - Лейбница
Текст слайда:

Определенный интеграл

И. Ньютон

Г. Лейбниц

где

Формула Ньютона - Лейбница


Слайд 10
y = f (x), y = g (x), x = a, x = b,  f(x) >
Текст слайда:

y = f (x), y = g (x), x = a, x = b, f(x) > g(x)

A

B

C

D

SABCD = SaDCb – SaABb =


Слайд 11
Пример.  Вычислите площадь фигуры,          ограниченной линиями
Текст слайда:

Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2.

x

y

0

1

2

5

5

y = x

y = 5 - x

A

B

C

D


Слайд 12
Задание1.  Вычислите площадь фигуры,           ограниченной линиями
Текст слайда:

Задание1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = 3 – x2,

y = 1+ | x |

y = 1 + |x|

y

х

0

1

1

-1

3

y = 3 – х2

S1

S2

S = S1 + S2


Слайд 13
Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках1)2)3)4)5)6)
Текст слайда:

Задание 2. С помощью определенного интеграла записывают формулы для вычисления площадей фигур, заштрихованных на рисунках

1)

2)

3)

4)

5)

6)


Слайд 14
Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит к одному из шести чертежей.S1 =
Текст слайда:

Подберите из данных формул для вычисления площади фигуры ту, которая подходит к одному из шести чертежей.

S1 =

S2 =

S3 =

S4 =

S5 =

S6 =

5

1

2

3

4

6


Слайд 15
Задание 3.  Вычислите площадь фигуры,           ограниченной
Текст слайда:

Задание 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = 0,5x2 + 2, касательной к этому графику в точке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0.

Решение:
1. Составим уравнение
касательной.
2. Построим графики функций.
3. Найдем площадь фигуры.

х

y

0

-1

1

-2

1

4

у = -2х

у = 0,5х2 + 2

А

B

C

2


Слайд 16
Итоги урока
Текст слайда:

Итоги урока


Слайд 17
СПАСИБО ЗА УРОК!Домашнее задание:1. п.4 стр.228 - 230;2. № 1025(в, г), № 1037(в, г),   №
Текст слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Домашнее задание:
1. п.4 стр.228 - 230;
2. № 1025(в, г), № 1037(в, г),
№ 1038(в, г)


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть