Презентация, доклад внеклассная работа по математике Паркеты, мозаика и математический мир Мариуса Эшера.

математический мир Мариуса Эшера».

по паркету. У нас возник вопрос о том, что такое паркет. Учитывая то, что паркет состоит из правильных многоугольников, мы решили посмотреть ответ на этот вопрос в учебнике геометрии. Открыв учебник, мы обнаружила на первой странице каждой главы в правом верхнем углу рисунок. Возник ещё один вопрос: какова связь геометрии и творчества неизвестного художника? Мы решили найти ответы на эти вопросы, выяснить имя неизвестного художника, познакомиться с его творчеством и найти связь его картин с геометрией.

небольшой парк, немного спустя – часть зала покрытую ковром.

В толковом словаре Ожегова С. И. паркет – это планки из твердых пород дерева для покрытия полов, а также само покрытие.

В России паркетные полы были нововведением Петра 1, который привёз целый цех краснодеревщиков из Германии. В 19 веке знаменитые образцы художественного паркета выкладываются в Государственном Русском музее и Зимнем дворце. Технология со временем изменяется, детали орнамента вырезаются не вручную, а на станках и даже с применением лазера и компьютера. Появилось много машин, облегчающих труд

два многоугольника либо не пересекаются, либо имеют ровно одну общую вершину, либо имеют одну общую сторону. Паркетом называется «замощение» плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий

каждой вершины многоугольники расположены одним и тем же способом.

покрытие плоскости без пропусков и перекрытий заданными фигурами.

Мариуса Корнелиса Эшера…

Казалось бы, что между ними общего?
В своей работе мы постаралась найти ответ и на этот вопрос.

запретными
для мысли,
Проникли - вне сознания – далеко,
Туда, где светят
царственные числа.

Валерий Брюсов

школе архитектуры и орнамента в Гарлеме. Учителя, заметившие и оценившие большие способности юноши в графике. Десятилетнее пребывание в Риме. Затем в Швейцарии, Бельгии и, наконец, в голландском городе Барне. И в рамках этой неяркой внешними событиями жизни — драматическая история напряженных творческих поисков.

АВТОПОРТРЕТ

то есть периодическое заполнение плоскости одинаковыми фигурами без их пересечений и щелей между ними. Разбивая плоскость на хитроумные комбинации контуров птиц, рыб, пресмыкающихся, млекопитающих и человеческих фигур, Эшер умело включает свои орнаменты в необычайные, подчас озадачивающие неожиданными решениями композиции.

это игры. Серьезные игры. Все что я делаю это игpа. Я пpосто пытаюсь сложить маленьких звеpушек вместе - я не нахожу, что это легко, но я получаю невеpоятное удовольствие находя способ соединить их. Меня забавляют все вопpосы котоpые возникают когда я pаботаю. Эти вопpосы дpазнят меня и мое самое большое удовольствие - это понять о чем они, а затем найти ответы на них. Потом я делаю оттиск, чтобы дpугие смогли pазделить мою pадость. Вы называете Это математикой?..".

Картины М. Эшера (Птицы)

Картины М. Эшера (Ящерицы)

французским математиком Пуанкаре. Чтобы понять особенности этого пространства, представьте, что вы находитесь внутри самой картины. По мере вашего перемещения от центра круга к его границе ваш рост будет уменьшаться также, как уменьшаются рыбы на данной картине. Таким образом путь, который вам надо будет пройти до границы круга будет казаться вам бесконечным.

медиум, находящийся во власти существ, порожденных моим же воображением. Рыбы становятся птицами. День ночью. Из хаоса рождается жизнь, она замирает в мертвых городах, трансформируется в шахматную партию и рассыпается в пыль. Мозаика оживает и превращается в ящериц, они движутся, живут и вновь уходят в орнамент."

нет одинаковых. Нельзя вынуть ни одну из них, не нарушив гармонии целого. Человек выглядит здесь как равный среди равных. Странное сочетание хаоса и случайности с точностью и определенностью, характерное как для живого, так и для музыкальной гармонии. Здесь очень естественно выглядит гитара — символ мелодии жизни

но и как бы служат своеобразными негативами одна другой. По мере того как наш взгляд перемещается снизу вверх квадраты полей превращаются в белых птиц летящих в ночь, и в черных птиц летащих на фоне светлого дневного неба.

бытия. Достигнув Высшей точки,- достигнув додекаэдр, рептилия вновь возвращается в безжизненную плоскость.

скрещиваютя ребра куба отмечены кружочками. На остове куба в руках у сидящего мальчика ребра скрещиваются самым невероятным ( и не реализуемым в трехмерном пространстве) образом. Множество «невозможных деталей имеется и в самом бельведере». Юноша, забравшийся на самый верх по пристанной лестнице, вист снаружи бельведера. Хотя основание лестницы находится внутри его. Человек в темнице, вероятно, сошел с ума, пытаясь разобраться в противоречиях причудливого мира, в котором он оказался по воле художника

он испытывал болезненное влечение к падению. При взгляде вверх, на башню, гору или бесконечную вертикаль Эшер впадал в экстатическое оцепенение. Об этом вспоминают многие его биографы и друзья. Патологическая любовь к высоте породила его неповторимую манеру письма - что бы ни изображал Эшер, это было нарушение очевидного, падение вниз, выворачивание наизнанку, насмешка над силами тяжести и искривление позвоночного пространства.
Может быть его преследовал некий инстинкт, призванный природой не уберечь, а уничтожить трехмерное пространство. Да, он определенно был разрушителем евклидовой геометрии.

совершают неизвестный ритуал – нескончаемую прогулку по круговой галерее на крыше своего монастыря. При этом те, кто идет по «невозможной» лестнице во внешнем ряду – все время взбирается вверх, а те, кто шевствует во внутреннем ряду, столь же неуклонно спускаются вниз.

вершины которого пронзают окружающий его мыльный пузырь, противостоит коллекция предметов, которые Эшер характеризовал как «выброшенные за ненадобностю, смятые и никому ненужные».

бы мы видели только эти тела, то картина не представляла бы никакой ценности. Но внутрь тела помещён хамелеон, и это изменяет восприятие
всей картины.

вы заинтересовались творчеством художника.

«Если мы создаём мир, то пусть он будет не абстрактным и туманным. Пусть он будет представлен конкретными узнаваемыми вещами».
М. К. Эшер.

создать
свой не повторимый паркет.

издательство «Мнемозина», 2005 год.
2. И. Смирнова, В. Смирнов «Паркеты» , Москва, 2009 год.
3. Газета «Математика» №24, 2009 год..
4. www.portfolio.1september.ru