- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад урока по алгебре и началам анализа для 10 класса по теме: Признаки возрастания, убывания функции
Содержание
- 1. Презентация урока по алгебре и началам анализа для 10 класса по теме: Признаки возрастания, убывания функции
- 2. Цель урока - образовательная: закрепление практических навыков
- 3. Повторение теорииГеометрический смысл производнойФизический смысл производнойУравнение касательнойДостаточный
- 4. Признаки возрастания и убывания функции№283(аб) 284(аб)
- 5. Признаки возрастания и убывания функции№283(аб) 284(аб)1) f´(x)=12x²-6x³2)
- 6. Признаки возрастания и убывания функции 1) f´(x)=2)
- 7. Признаки возрастания и убывания функции1) x-3≥0
- 8. Самостоятельная работаНайдите промежутки возрастания и убывания функцииВ1
- 9. Задача с параметрами При каких значениях параметра а уравнение имеет 3 корня
- 10. Построим эскиз графика зависимости а(х)1. Найдем
- 11. (2;-23/3) (-3;13,5) Видно, что при аϵ(-23/3;13,5)уравнение имеет 3 корня Ответ: аϵ(-23/3;13,5)
- 12. Домашнее заданиеУчебник Алгебра 10-11 класс А.Н. Колмогорова№283(вг)№284(вг)*
- 13. РЕФЛЕКСИЯ НАЗОВИТЕ ТЕМУ УРОКА КАКИЕ ЗАДАНИЯ
- 14. Источник шаблона:Бондаренко Татьяна Николаевна, МОУ «НШ-ДС» г.Железноводска,
Слайд 1
Признаки возрастания, убывания функции
(закрепление)
Селищева Тамара Владимировна
учитель математики
ГБОУ СОШ №1253
г. Москва
Слайд 2Цель урока
- образовательная: закрепление практических навыков нахождения промежутков возрастания ,
развивающая:
-формирование умений и навыков
-развитие правильной математической речи,
-развитие логического мышления, алгоритмической культуры
-развитие рефлексивного мышления, формирование обобщений;
- воспитательная: воспитывать понимание значимости математики, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата
Слайд 3Повторение теории
Геометрический смысл производной
Физический смысл производной
Уравнение касательной
Достаточный признак возрастания, убывания
Алгоритм нахождения
f´(х)=tgα
x´(t)=V
y=f(xₒ)+f´(xₒ)(x-xₒ)
f´≥0 f ↑ f´≤0 f↓
V´(t)=a
Слайд 4Признаки возрастания и убывания функции
№283(аб) 284(аб)
Найдите промежутки возрастания и
1) f´(x)=
3x²+6x-9
2) f´(x)=0
3x²+6x-9=0
x²+2x-3=0
x=-3 x=1
(x+3)(x-1)=0
3)
. .
-3 1
+ - +
(-3;28)
(1;-4)
Слайд 5Признаки возрастания и убывания функции
№283(аб) 284(аб)
1) f´(x)=
12x²-6x³
2) f´(x)=0
12x²-6x³=0
6x²(2-x)=0
x=0
3)
. .
0 2
+ + -
(0;0)
(2;8)
Найдите промежутки возрастания и убывания и постройте графики функций. №283 б) f(x)=4x³-1,5x
4
Слайд 6Признаки возрастания и убывания функции
1) f´(x)=
2) Числитель >0
Знаменатель
Значит f´(x)>0
D( f)=(-∞;2)U(2;+∞)
3) Функция монотонно возрастает на всей
области определения (-∞;2)U(2;+∞)
Найдите промежутки возрастания и убывания и постройте графики функций.
Слайд 7Признаки возрастания и убывания функции
1) x-3≥0 x≥3 f(x)=x-5
f´(x)=1
f´(x)>0
Функция
3)
.
3
- +
№284(б) f(x)=׀x-3׀-2
2) x-3<0 x<3 f(x)=-x+1
f´(x)=-1
f´(x)<0
Функция убывает (-∞;3)
(3;-2)
Найдите промежутки возрастания и убывания и постройте графики функций.
Слайд 8Самостоятельная работа
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
В1 f(x)=x³+6x²-15x-3
B2 f(x)=2x²+5x+2
B3 f(x)=x³-3x²+5x+4
B4 f(x)=2x
B5 f(x)=2x³-3x²+1
B6 f(x)=2x³-3x²-12x+5
4
↑ (-∞;-5)U(1;+∞) ↓(-5;1)
↓ (-∞;-1,25) ↑(-1,25;+∞)
↑(-∞;+∞)
↓(-∞;-1)U(0;1) ↑(-1;0)U(1;+∞)
↑ (-∞;0)U(1;+∞) ↓(0;1)
↑ (-∞;-1)U(2;+∞) ↓(-1;2)
Слайд 10 Построим эскиз графика зависимости а(х)
1. Найдем производную а´(х)=
х²+х-6
2. Приравняем ее
х²+х-6=0
х=-3 х=2
3. Отложим на числовой прямой и расставим знаки
° °
-3 2
+ - +
4. Найдем значение функции в этих точках
х=-3 f(-3)=13,5
х=2 f(2)=-23/3
5. Уточним и построим график
х=0 f(0)=0
Слайд 11(2;-23/3)
(-3;13,5)
Видно, что при аϵ(-23/3;13,5)
уравнение
имеет 3 корня
Ответ: аϵ(-23/3;13,5)
Слайд 12Домашнее задание
Учебник Алгебра 10-11 класс
А.Н. Колмогорова
№283(вг)
№284(вг)
* При каком натуральном значении
Слайд 13
РЕФЛЕКСИЯ
НАЗОВИТЕ ТЕМУ УРОКА
КАКИЕ ЗАДАНИЯ БЫЛИ ЛЕГКИМИ?
КАКИЕ
КАКИЕ ЗАДАНИЯ БЫЛИ ИНТЕРЕСНЫМИ?
ДОСТИГЛИ ЛИ МЫ ПОСТАВЛЕННЫХ ЦЕЛЕЙ ?
ИЗОБРАЗИТЕ СВОЕ НАСТРОЕНИЕ
ТАК ☺ ИЛИ ТАК ☹
Слайд 14Источник шаблона:
Бондаренко Татьяна Николаевна, МОУ «НШ-ДС» г.Железноводска, заместитель директора по воспитательной
Источники использованных фонов:
http://natalya-121258.ya.ru/replies.xml?item_no=1607
http://www.solnushki.ru/creative/clip0046
http://art8you.net/clipart/books/
Литература
1.Алгебра и начала анализа :Учеб. Для 10-11 кл общеобразовательный учреждений/А.Н. Колмогоров и др. –М.; Просвещение 2012 г.
2. Поурочные разработки по Алгебре и началам анализа 10 кл /А.Н. Рурукин –М.: ВАКО 2009г
3.Дидактические материалы Алгебра и начала анализа 10 кл /Б.М. Ивлев – М.: Просвещение 2012г
4. Самостоятельные и к.р. По алгебре и началам анализа для 10-11 класса/А.П. Ершова. – М.: Илекса, 2012 г
5. Алгебра и начала анализа 10 кл Экспресс-диагностика, 240 диагностических вариантов / В.В. Мирошин – М.: издательство «Национальное образование» 2012 г
