Презентация, доклад урока на тему Логарифмическая функция

функции.
Рассмотреть практическое применение логарифмической функции.
Обеспечить овладение всеми обучающимися основными приёмами применения функционально-графического метода при решении логарифмических уравнений и неравенств.

метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Развивающие:
Развить поисковую, творческую, познавательную деятельность.
Развить инициативу, самостоятельность принятия решений, уверенность в своих силах.
Развить умение анализировать, наблюдать и делать выводы.
Воспитательные:
Привить интерес к изучению предмета математики.
Воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.
Воспитывать чувство ответственности, аккуратность, графическую грамотность.

этих функций?

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

функции. 4. Практическое применение логарифмической функции. 5. Решение задач. 6. Самостоятельная работа. 7. Итог урока. 8. Домашнее задание.

, где - заданное число, называется логарифмической функцией.

значений?
Какие функции называются монотонными?
Какая функция называется возрастающей?
Какая функция называется убывающей?

точка.
При каких значениях х функции принимают положительные и отрицательные значения.

значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
Логарифмическая функция является возрастающей на промежутке x>0, если >1, и убывающей, если 0< <1.
График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0).
Если >1, то функция принимает положительные значения при x>1, отрицательные при 01.

0< <1

a) б)
Рис.1

задач математики – помощь другим наукам. Стало уже общепринятым утверждение, что быстрее всего развиваются науки, фундаментальные результаты которых могут быть сформулированы математически. Используют математические методы, выводят важнейшие следствия, которые иным способом вряд ли можно было бы получить. Одно это, не говоря уже о других аспектах, оправдывает претензии математики на титул королевы Наук”
Морделл Л.

города увеличится в 1,5 раза?

Подсказка:
Формула сложных процентов

где - население города, p – прирост населения (в процентах), А – население города после увеличения в 1,5 раза

и x – неизвестно. Сделав подстановку в формулу и сократив на , получим:

объектов мест проживания людей, необходимы расчёты – прогнозы на 5, 10, 20 лет вперёд. Именно в таких расчетах применяется логарифмическая функция.

при изменении высоты над уровнем моря.

при решении которых используется логарифмическая функция:
равновесные процессы
гидролиз растворов солей
скорость химической реакции
расчёт рН

через телескоп можно увидеть звёзды до 12-й величины.

Увеличение диаметра объектива телескопа позволяет видеть всё большее количество звёзд, не различимых простым глазом. При этом предельная “звёздная величина” k звёзд, видимых через телескоп, вычисляется по приближенной формуле , где D - диаметр объектива телескопа в сантиметрах.

семечек в подсолнухе все это развитие по логарифмической спирали. Один из наиболее распространённых пауков эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра логарифмической спирали.

принадлежит солнечная система.

и

б) и

в) и

, так как 11>7 и функция является возрастающей.
б) , так как 5>3 и функция является убывающей.
в) , так как и функция является убывающей.

, так как 3>1 и 0<0,45<1.
б) , так как 0<0,4<1 и 0<0,6<1.
в) , так как 5>1 и 25,3>1.

__- нет.
Является ли областью определения функции промежуток ?
Является ли функция возрастающей?
Справедливо ли неравенство ?
Является ли число положительным?
Верно ли, что график любой логарифмической функции проходит через точку (-1;0)?
Имеет ли логарифмическая функция прикладное значение в областях естествознания: географии, биологии, химии, астрономии?
Является ли число отрицательным?
Является ли корнем уравнения ?
Является ли функция при убывающей?
Справедливо ли неравенство ?

– 10 баллов
Оценка “4” (хорошо) – 8 или 9 баллов
Оценка “3” (удовлетворительно) – 6 или 7 баллов
Оценка “2” (неудовлетворительно) – менее 6 баллов
Ответ:

(2)