- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад урока математики по теме: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота.
Содержание
- 1. Презентация урока математики по теме: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота.
- 2. xy101Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет
- 3. sinαcosα αxy0101sinα – ордината точки поворотаcosα –
- 4. xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности,
- 5. xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности,
- 6. xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности,
- 7. xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности,
- 8. xy0101Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности,
- 9. xy0101Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и
- 10. xy0101Проведем луч из начала координатной плоскости через
- 11. xy0101Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к.
- 12. 0πxy011α1α2α3линия тангенсов1tgα1tgα2tgα3α4tgα4α5tgα5tg0
- 13. 0πxy011α1α2α31ctgα2ctgα3линия котангенсовctgα10α4ctgα4α5ctgα5Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда…
- 14. Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:Выполните его аккуратно в своих тетрадях!
xy101Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату:y – ордината точки Mx – абсцисса точки MM(x; y)(x; y) – координаты точки M
Слайд 1Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота.
Алгебра и начала анализа,
10 класс
Слайд 2x
y
1
0
1
Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу
и ординату:
y – ордината точки M
x – абсцисса точки M
M(x; y)
(x; y) – координаты точки M
Слайд 3
sinα
cosα
α
x
y
0
1
0
1
sinα – ордината точки поворота
cosα – абсцисса точки поворота
(под «точкой
поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на α радиан от начала отсчета»)
Рассмотрим произвольный острый угол поворота α.
Слайд 4
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на
различные положительные углы от 0 до 2π :
0(1; 0)
Слайд 5
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на
различные положительные углы от 0 до 2π :
Слайд 6
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на
различные положительные углы от 0 до 2π :
Слайд 7
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на
различные положительные углы от 0 до 2π :
Слайд 8
x
y
0
1
0
1
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на
различные положительные углы от 0 до 2π :
Слайд 9
x
y
0
1
0
1
Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота:
-1
-1
Также
самостоятельно определите точки поворота для III и IV координатных четвертей.
Слайд 10
x
y
0
1
0
1
Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота α.
α
А теперь
добавим числовую прямую, являющуюся касательной к окружности в точке 0, совпадающая с ней началом отсчета и таким же ед.отр. как на оси Оу.
1
0
Слайд 11
x
y
0
1
0
1
Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке пересечения луча,
проведенного из центра окружности через точку поворота α (или обратно, если точка поворота в II или III координатных четвертях), находится значение tgα.
Докажите этот факт самостоятельно, рассматривая два подобных прямоугольных треугольника.
1
tgα
α
Слайд 13
0
π
x
y
0
1
1
α1
α2
α3
1
ctgα2
ctgα3
линия котангенсов
ctgα1
0
α4
ctgα4
α5
ctgα5
Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда…
Слайд 14Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:
Выполните его аккуратно в
своих тетрадях!
