Презентация, доклад Урок-викторина по теме Производная

общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

2015 г.

математики через игровые технологии.
Длительность викторины: 1 час
Предварительно участники делятся на 2 команды, придумываются названия команд, выбираются капитаны.
Викторина состоит из 9 этапов, каждое задание команды выполняют по очереди, определенной жеребьевкой. За правильное выполнение задания команда получает указанное количество баллов. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество баллов.
Предполагается наличие жюри, которое можно составить из одногруппников/одноклассников или обучающихся старших классов/курсов.

функции с помощью производной
Подведение итогов викторины

в хронологическом порядке





Кто впервые ввел термин «производная»?

За каждый правильный ответ – 1 балл
Максимально за 1 этап – 2 балла

иначе, отражающие их свойства, в том числе и монотонность.
Тише едешь, дальше будешь
Повторенье – мать ученья
Чем дальше в лес, тем больше дров

1

2

3

Максимально за 2 этап – 2 балла

3
1
2

дать устный ответ на поставленный вопрос.
За каждый правильный ответ – 1 балл.
Максимально за блиц – 5 баллов

9 знаков, так или иначе используемых в математике. На запоминание отводится 30 с. Затем изображение скрывается.
Задача капитана:
Воспроизвести знаки в указанном порядке.
Правильно назвать, пояснить их значение, условия использования.
За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.
Максимально за этап – 9 баллов.

f ’ (x)>0 в каждой точке интервала [a,b], то функция …………… на [a,b].
Если f ’ (x)< 0 в каждой интервала [a,b], то функция ………………. на [a,b].

возрастает

убывает

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.
Максимально за этап – 2 баллf.

точке x0 производная меняется знак с «+» на «-», то x0 есть точка ………………
Если в точке x0 производная меняется знак с «-» на «+», то x0 есть точка ……………….

максимума

минимума

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.
Максимально за этап – 2 балла.

коэффициент касательной
в точке М?

1

1

Задание для 1 команды
Определите по графику функции у = f (x):

подсказка

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.
Максимально за этап – 2 балла.

коэффициент касательной
в точке М?

М

0

0

Задание для 2 команды
Определите по графику функции у = f (x):

подсказка

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.
Максимально за этап – 2 балла.

за этап – 3 балла.

– 5t 2 . Найдите
скорость тела в начальный момент времени

РЕШЕНИЕ.

2) t= 0, v(0) = s`(0) = 8 м/с – скорость
тела в начальный момент времени

1) v (t) = s` (t) = 8 – 10t - скорость тела;

Ответ: 8 м/с .

ЗАДАЧА

За полный, правильный ответ – 3 балла

изображен график её производной.

1. Укажите промежутки
убывания функции.

2. Укажите промежутки
возрастания функции.

у

х

0

1

1

3 4

-4 -3

За полный, правильный ответ – 4 балла

производной.

b

а

Назовите точки
максимумов функции.

2. Назовите точки
минимумов функции.

х = 0

х = -3, х = 3

За полный, правильный ответ – 4 балла