Презентация, доклад творческой работы на тему Исследование роли дифференциального исчисления для поиска оптимального решения

11 класса муниципального общеобразовательного учреждения «Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым

может применяться в естественных науках, состоит в наблюдении фактов и в подчинении наблюдений вычислениям. Но было бы большим заблуждением допустить, что достоверность заключается только в геометрических доказательствах и в указаниях наших чувств... Будем поэтому усердно разрабатывать математические науки, не стремясь распространить их значения за естественные пределы, не будем увлекаться решением исторических вопросов посредством формул и искать нравственных оснований в теоремах алгебры или интегрального исчисления»  

Огюстен Луи Коши

задачи.
Задачи:
познакомиться с теоретическими основами данной темы;
экспериментально доказать актуальность применения производной для решения бытовых задач на поиск оптимального решения;
проанализировать влияние производной на деятельность биологических единиц.
Предмет исследования: алгебра и начала анализа.
Объект исследования: дифференциальное исчисление

способности давать единственное и наиболее оптимальное решение практических задач

либо величины

не правильный треугольник или квадрат?

Задача 1. Даны три равновеликие друг другу фигуры – правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Какая из данных фигур имеет наименьший периметр?
Решение. Пусть S – площадь каждой из названных фигур, а3, а4,а6 – стороны соответствующего правильного n-угольника. Тогда

.

площадь правильного треугольника;

площадь квадрата;

площадь правильного шестиугольника

Для сравнения периметров фигур найдем отношение

Мы видим, что из трех правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, выбрав правильный шестиугольник, мудрые пчелы экономят воск и время для построения сот.

решение с использованием теории дифференциальных исчислений. Знание основ данной темы пригодится не только представителям самых разных специальностей, но и обычному среднестатистическому гражданину, который любит получать выгоду, а не убытки от своей деятельности.