Презентация, доклад Степени. Свойства степеней

Содержание

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

Слайд 1Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Свердловской области «Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова»

Тема 1.2
Степень. Свойства степеней.

Выполнила преподаватель Кудина Л.В.

Талица 2018

Государственное бюджетное профессиональное

Слайд 2«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что

без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Слайд 3Цели урока:
-обобщить и систематизировать знания по данной теме;
-закрепить и усовершенствовать

навыки применения свойств степеней;
-развить навыки выполнения простейших преобразований содержащих корни.
Задачи урока:
- повышение вычислительной культуры студентов;
- проверка уровня усвоения темы;
-развитие интереса к предмету;
- воспитание навыков контроля и самоконтроля.
Цели урока:-обобщить и систематизировать знания по данной теме; -закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степеней;-развить навыки выполнения

Слайд 4Определение степени числа с натуральным показателем.

Степенью действительного

числа а с натуральным показателем п называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.

5∙5∙5∙5∙5∙5∙5= 57

5 – основание степени,
7- показатель степени

Определение степени числа   с натуральным показателем.   Степенью действительного числа а с натуральным показателем

Слайд 5
Читается:

«а в степени n»
«n- я степень числа а».
По определению степени:
а¹ = а, а²=а ∙ а, а³= а ∙ а ∙ а.
а = а ∙ а…а


n раз

n

3 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3=81; 0³=0 ∙ 0 ∙ 0= 0;
(-6)³=(-6) ∙(-6) ∙(-6)=-216; 9¹=9.

4

Проговорить:

Читается:

Слайд 6Степень

с отрицательным показателем

Если п- целое отрицательное число,
причём α ≠ 0, то

Степень числа 0 определена только
для положительных показателей.

Степень

Слайд 7Определение степени числа с рациональным показателем.
Степенью действительного числа а

с рациональным показателем

(m- целое, n-натуральное) называется

число




Определение степени числа   с рациональным показателем.Степенью действительного числа а  с рациональным показателем (m- целое,

Слайд 81.
2.
3.
не имеет смысла
4.
5.
Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

1.2.3.не имеет смысла4.5.Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

Слайд 9Представьте корень в виде степени с дробным показателем:
1.
2.
3.
4.
5.

Представьте корень в виде степени с дробным показателем:1.2.3.4.5.

Слайд 10Свойства степеней

Свойства степеней

Слайд 11Упростить выражения: (устно)
4)
1)
2)
3)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

Упростить выражения: (устно)4)1)2)3)5)6)7)8)9)10)==========

Слайд 12Упростить выражения: (устно)
=
=
=
=
=
=
=
=

Упростить выражения: (устно)========

Слайд 13Решить примеры самостоятельно:
2)
3)

Решить примеры самостоятельно:2)3)

Слайд 14Проверьте правильность решений:
2)
3)

Проверьте правильность решений:2)3)

Слайд 16№ 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием

-2; 2; 8. № 2. Куб какого числа равен 64? № 3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем.

64

8

4

4096

2

( - 2 )

6

2

3

1/2

6

№ 1. Представьте число 64 в виде степени с  основанием -2; 2; 8.  № 2.

Слайд 172
2
Самостоятельная работа
1/2

22Самостоятельная работа1/2

Слайд 18Ответы

Ответы

Слайд 19Самостоятельная работа
Вариант-1
Вариант-2
1. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное

ему выражение из нижней строки
А) а-8 ∙ а2; Б) а-8:а2; В) (а-8)2
1)а-16; 2) а-10; 3) а-6; 4) а-4
Ответ: А- Б- В-

2. Представьте выражение х-8 ∙ х10:х4 в виде степени с основанием х
1)х8; 2) х -2; 3) х--6; 4) х -6;

1.Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки
А) b-6:b-2; Б) (b-6)-2 В) b-6 ∙ b-3;
1) b-12; 2)b-2; 3) b-4 ; 4)b-3;
Ответ: А- Б- В-

2.Представьте выражение а-8 :а4 ∙ а-9 в виде степени с основанием а
1)а4; 2) а7; 3) а-13; 4) а-3;

Самостоятельная работаВариант-1Вариант-21. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строкиА) а-8

Слайд 20Любопытные факты из мира степеней
Наш мозг состоит из 2 ∙
нервных клеток

и

способен ежедневно запоминать 8,6 ∙
единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около единиц информации.

Любопытные факты из мира степенейНаш мозг состоит из 2 ∙нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6 ∙единиц

Слайд 21Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели

записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счета: «Тысяща»-10
«Тьма»-10
«Легион»-10
«Леорд»-10
Ворон»-10
«Колода»-10

3

6

12

24

48

49

Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у

Слайд 22Степень с основанием10 применяется при записи больших чисел:

Степень с основанием10 применяется при записи больших чисел:

Слайд 23Источники:
Учитель математики Филобок Т.В. «Степень с натуральным, целым и рациональным показателем.

Свойства степеней».

http://ppt-online.org/9261 Удивительный мир степеней.

Источники:Учитель математики Филобок Т.В. «Степень с натуральным, целым и рациональным показателем. Свойства степеней».http://ppt-online.org/9261 Удивительный мир степеней.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть