Презентация, доклад Проект по алгебре и началам анализа

«исследование функции»

Подготовила ученица 10 класса
МБОУ СОШ с. Мокрое
Колыхалова Людмила.

точек пересечения с осями;
Наличие асимптоты;
II. Исследование функции с помощью производной
Найти производную функции;
Найти критические точки, решив уравнение f‘(х)=0;
Построить координатную прямую и отметить полученные точки;
Определить знаки на образованных промежутках;
По знакам производной определить промежутки монотонности;
По знакам производной определить точки экстремума
III. Исследование функции с помощью второй производной
Найти стационарные и критические точки;
Найти производную и приравнять нулю;
Отметить эти числа на числовой прямой;
Определить знаки на каждом промежутке;
Там где f'‘(х)>0 – выпуклость вниз;
Там где f'‘(х)<0 – выпуклость вверх;
В точке х=а, где f'‘(х) меняет знак- перегиб;
IV. Построить график функции
Найти дополнительные точки.

I.
Х≠0



1)Дана дробь => знаменатель не должен равняться нулю => Д(у)=(-∞;0) U (0;+∞);
2) - вертикальная асимптота;

3) Исследуем функцию на четность:

=> функция нечетная;

4) а) нули функции:

дробь равна нулю, если числитель равен нулю т.е.





б) точки пересечения с ох (1;0), (-1;0)