Презентация, доклад Применение производной (10 класс)

Содержание

Применение производной к исследованию функций

Слайд 1


Слайд 3Применение производной к исследованию функций

Применение производной к исследованию функций

Слайд 4«Человек из дома вышел,
Посмотреть на мир поближе»…
(по горам, по долам…)

max
вправо
вверх
вправо
вниз
min


вправо
вверх
max

вправо
вниз
Х
У
График функции

y = f(x)

Промежутки возрастания

Промежутки убывания




«В поход»




Свойства функции

читаем по графику

3

«Человек из дома вышел,Посмотреть на мир поближе»…(по горам, по долам…)•maxвправовверхвправовнизmin••вправовверхmax•вправовнизХУГрафик функции y = f(x)Промежутки возрастанияПромежутки убывания•••«В поход»•••Свойства

Слайд 5
Х
У
График функции y = f(x)
Промежутки возрастания
Промежутки убывания


Что можно сказать
о производной f’(x)

?

/////////////////

///////////////////

f’(x)

> 0

f’(x)

< 0

//////////////

////////////////////////////







Углы наклона

ОСТРЫЕ

k = tgα

> 0

Углы наклона

ТУПЫЕ

k = tgα

< 0



6

•ХУГрафик функции y = f(x)Промежутки возрастанияПромежутки убывания••Что можно сказатьо производной f’(x) ?////////////////////////////////////f’(x)> 0f’(x)< 0//////////////////////////////////////////••••••Углы наклонаОСТРЫЕk = tgα>

Слайд 6Достаточный признак возрастания и убывания функции
Если f’(x)>0 в каждой точке интервала

(а;в), то функция f(x) возрастает на интервале (а;в).

Если f’(x)<0 в каждой точке интервала (а;в), то функция f(x) убывает на интервале (а;в).

Достаточный признак возрастания и убывания функцииЕсли f’(x)>0 в каждой точке интервала (а;в), то функция f(x) возрастает на

Слайд 7Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.
Цейтен

Г.Г.
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.Цейтен Г.Г.

Слайд 8По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна,

на каких отрицательна. Каждая из функций определена на R
По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна. Каждая из функций

Слайд 9На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = h(x).

Определите знак производной функции на промежутках

-2

3

-5

5

1

На рисунке изображен график дифференцируемой функции   y = h(x). Определите знак производной функции на промежутках

Слайд 11Чтобы определить промежутки возрастания (убывания) функции, нужно найти её производную и

решить неравенство: f '(x)>0 f '(x)<0
Чтобы определить промежутки возрастания (убывания) функции, нужно найти её производную и решить неравенство: f '(x)>0 f '(x)

Слайд 12
Х
У
График функции y = f(x)
Промежутки возрастания
Промежутки убывания
Что можно сказать
о производной f’(x)

?

f’(x)

= 0







почему?

5

•ХУГрафик функции y = f(x)Промежутки возрастанияПромежутки убыванияЧто можно сказатьо производной f’(x) ?f’(x)= 0••••••почему?5

Слайд 13Точки из области определения функции, в которых:
f′ (x) =0

или не существует,

называются критическими точками этой функции.


f′ (x1) =0

f′ (x2) =0

Точки из области определения функции, в которых: f′ (x) =0   или   не существует,

Слайд 14Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная

меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x).(max).

Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – точка минимума функции f(x). (min).

Точки максимума и минимума называют точками экстремума

Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «+» на «-»,

Слайд 15 Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее

производная не меняет знака, то в точке х0 экстремума нет.

Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет знака, то в

Слайд 18Алгоритм поиска точек экстремума функции:
1. Найти производную функции;
2.Приравнять производную к нулю

– найти критические точки;

3. Исследовать производную на «знак» - сделать вывод.

Алгоритм поиска точек экстремума функции:1. Найти производную функции;2.Приравнять производную к нулю – найти критические точки;3. Исследовать производную

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть